Liczby zepolone - pierwiastki
caslo: znaleźć pierwiastki liczby zespolonej : a) 3√i b) 3√−1 i zaznaczyć je na płaszczyźnie
zespolonej.
8 gru 18:59
Krzysiek: zamień na postać trygonometryczną liczby z=i , z=−1 i skorzystaj ze wzoru de Moivre'a
8 gru 19:02
caslo: czyli w a)
r=|z|=1
cos mi = 0
sin mi = 1
mi = π/2
?
8 gru 19:33
Krzysiek: ok
8 gru 19:34
caslo: dalej z = cos π/2
czyli wzór ogólny na pierwiastki to :
| | π+2 + 2kπ | |
czy dochodzi do tego jeszcze: + isin |
| ? |
| | 3 | |
8 gru 19:42
Krzysiek: | | π/2+2kπ | | π/2+2kπ | |
wk=cos |
| +isin |
| |
| | 3 | | 3 | |
8 gru 19:45
caslo: a w b)
r=|z|=1
cos mi = −1
sin mi = 0
mi = π
z = sinπ
wzór ogólny na pierwiastki to :
| | π+2kπ | | π+2kπ | |
wk= cos |
| + isin |
| ? |
| | 3 | | 3 | |
8 gru 20:09
Krzysiek: tak
8 gru 20:16
caslo: a czy we wzorze na pierwiastki nie powinno być tylko cos w a) i tylko sin w b) ? to mnie
jeszcze zastanawia. skoro pozostają one z wyznaczenia postaci trygonometrycznej ....
8 gru 20:20