czworokaty
maturalnie: 1) Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. |AB|=3, |BC|=4, |CD|=5, |DA|=2. Obliczyć długość
|AC|
2) Bok BC czworokąta ABCD jest średnicą okręgu opisanego na nim. Znajdź długość AB jeżeli
|BC|=8, |BD|=4√2, ∡DCA:∡ACB=2:1
7 gru 21:14
Bizon:
1. |AC| musi być średnicą okręgu opisanego ... i poszukaj trójkątów prostokątnych −
7 gru 21:26
maturalnie: ok, dzięki
7 gru 21:29
maturalnie: a może drugie zadanie?
8 gru 15:09
Bizon:
| | 8 | | 4√2 | |
z twierdzenia sinusów |
| = |
| ⇒ 8sinα=4√2 ⇒ sinα=√2 |
| | sin90 | | sinα | |
... itd
8 gru 15:45
karmelka: A co do pierwszego, to gdyby AC było średnicą okręgu opisanego, to zarówno kąt przy wierzchołku
B jak i przy D powinien być prosty, a wtedy AC wychodzi różne z Pitagorasa licząc, więc nie
może być średnicą chyba... Moim zdaniem.
8 gru 16:15
karmelka: | | √2 | |
a w drugim 8sinα=4√2 ⇒ sinα= |
| |
| | 2 | |
8 gru 16:23
maturalnie: czyli w 2 powinni wyjść, że |AB|=4√2?
8 gru 16:31
karmelka: tak
można też z tw. Pitagorasa. skoro masz średnicę i długość odcinka AC, to biorąc pod
uwagę tylko trójkąt ABC, wiadomo że kąt przy wierzchołku A będzie prosty.
8 gru 16:52