... maturzystka: Korzystając z własności wartości bezwzględnej, wykaż, że dla podanych wartości x prawdziwa jest równość:

	4		3
a) |6x − 9| *		= 6 dla x ≠
	|6 − 4x|		2

b) 3√x² + 8x +16 + √36 − 36x + 9x² = 18 dla x ∊ <4;2>

	√4x2 + 16x + 16
c)		= 2 dla x > −2
	x + 2

	√36 − 24x + 4x2 + |x − 3|
d)		= 3 dla x ≠ 3
	√9 − 6x + x2

Basia: ad.a |6x−9| = 3|2x−3| |6−4x| = 2|3−2x| a co powiesz o |2x−3| i |3−2x| ? ad.b,c,d x²+8x+16 = (x+4)² √x²+8x+16 = √(x+4)² = |x+4| powtórz wzory skróconego mnożenia i powalcz trochę sama w (c) i (d) wyłącz sobie najpierw wspólny czynnik przed nawias (w licznikach)

ICSP: według mnie warto wspomnieć o własności : |ab| = |a|*|b|

Basia: może i warto ICSP, ale przecież to maturzystka

ICSP: Basiu ja kiedyś głowiłem się nad podobnym zadaniem w trzeciej klasie tylko dlatego ze nie znałem tej własności Mogła o niej nie słyszeć, mogła o niej zapomnieć, ja tylko przypominam że coś takiego istnieje

Basia: maturzystka nic nie powie, bo wpisała zadanka i poszła spać z nadzieją, że jutro przepisze sobie gotowe rozwiązania i w poniedziałek "świetnie przygotowana" pójdzie do szkoły Ręce opadają..................

deni: xD

także maturzystka: a ja wciąż nie rozumiem

także maturzystka: podpunkt b. nie wiem jak mam go ruszyć.

Marcin: I maturzystka To skrócone mnożenie pod pierwiastkami

PW: b) wyrażenia pierwiastkowane "zwinąć" korzystając z wzoru a²+2ab+b² = (a+b)² lub a²−2ab+b² = (a−b)² − wtedy okaże się, czemu równa się pierwiastek na zadanym przedziale − liczbie a−b (w drugim wypadku a−b), czy też liczbie do niej przeciwnej.

PW: Chochlik − poprawiam − liczbie a+b (w drugim...

także maturzystka: czyli jak mi wychodzi że "iksy" się zredukują i 6=6 to o to chodzi.?

także maturzystka: |x+4|+|x−2|=6 x+4−x+2=6 6=6 i już mogę napisać to ukochane cbdu ?

PW: No miałaś wykazać, że na podanym przedziale prawdziwa jest równość. Skoro po przekształceniach i skorzystaniu z faktu, że x∊ <2, 4> (chyba nie <4, 2>) doszłaś do równoważnej prawdziwej równości, to znaczy że badana równość jest prawdziwa.

także maturzystka: ok dzięki. paniczny strach przed frazą "wykaż że" i "udowodnij" opróżnia umysł. dziękuję za cierpliwość

PW: 36−36x+9x² = (6+3x)², a więc √36−36x+9x² = √(6−3x)² = |6−3x| = 3|2−x| = 3(2−x) dla x∊<2, 4>, a więc badana równość na zadanym przedziale ma postać 3(x+4) + 6 − 3x = 18 18 = 18, co oznacza że badana równość jest równoważna równości prawdziwej. Musiałem sobie to napisać, bo "w locie" podzieliłaś przez 3.