archiwum z dnia 4.2.2012

archiwum zadań z dnia 4.2.2012

Zadania

Odp.

Patryk: hej mam kolejne zadanko ale tego już nie potrafię ogarnąć:

Misia: Cześć, proszę o pomoc w zadaniu: Funkcja f(x) = (m²−2)x+4 jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy:

pysiek: x⁴+2x³−12x²+17x−3 Dziedzina : R

jok: :::rysunek::: 13.Długosci boków równoległoboku pozostają w stosunku 1:3 . Wyznacz wysokości tego

metiu: a jak rozpisac kolejne 2 rownanka ? a/ cos3xcosx=1−sin3xsinx

Kasiunia: jakie są wzory na logarytmy

Patryk: hej mam zadanko i nie jestem pewny jednej kwestii : Jest to ukła. równań z parametrem i mam zbadać liczbę rozwiązań w zależności od parametru :

IroN: Witam , mam problem z tą granicą . lim n→∞ ^2+4+6+...2n_3n⁴+2n−3 lim n→∞ ^{n + n²}_3n⁴+2n−3

Odyseusz: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć te przekształcenia na logarytmach i liczbą e? Dlaczego znika tzn. z jakiej własności / wzoru na logarytmy to wynika?

Mały: Moi Drodzy Przyjaciele....

dziedziną √x−1 jest x−1 > 0, czy x−1 ≥ 0, bo już się pogubiłem... emotka

(

metiu: Jak rozpisać te rownania abym dalej mogl juz rozwiazac ? a)2sin²cosx=sinx

weronii: wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x),wiedząc,że wielomian ten jest podzielny przez podany obok dwumian,jeśli:

Mały: Witam Was. Potrzebuje by ktoś pomógł mi wyznaczyć z tego dziedzine:

	1		x−2
f(x)=ln(x+3) + √x+3 +		+ arcsin
	x−4		2

Gomes: Witam,

Monia : witam czy ktoś może powiedzieć mi jak rozwiązać log x 1/9 = −4 oblicz x

Kasia: Dane: P(A') = 0,91

Martyna : Suma dwóch liczb rzeczywistych wynosi 6. Jaką największą wartość może mieć ich iloczyn?

elczupakabra : Mam problem z takim zadankiem:

ALIEN: Proszę o pomoc

Sprawdź czy liczba −√2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) jeżeli:

rock: Liczbe 3,2 przyblizono z niedomiarem.Wiedzac ze blad wzgledny trgo przyblizenia jest rowny ¹₁₆oblicz blad bezwzgledny.

Michał: Ile liczb naturalnych n mniejszych od miliona ma tę własność, że kwadrat liczby n ma trzy razy więcej dzielników naturalnych niż liczba n?

Ilona:

1
	bardzo proszę o rozkład na ułamki proste, niestety nie radze sobie z tym
(x − 2)²

zupełnie.

weronii: 1.sprawdz nie wykonując dzielenia czy wielomian W(x) jest podzielny przez podany dwumian jesli: a)W(x)=6x⁴+5x³−38x²+5x+6; x+3

tysia : Obliczyc podaną całke po krzywej regularnej C o początku z₁=2i i końcu z₂=4i ∫ze^πz dz

Losek: Proszę o pomoc w tym zadaniu: Wyznacz dziedzinę funkcji.

suita: Prosze o sprawdzenie Rozwiąż nierówność:

IroN: Jaka jest dziedzina : log₄(4−9x²)

ciocia: Jeżeli chcemy policzyć pochodną w punkcie to robimy to tylko z definicji ?

***LOGARYTMY***: oblicz bez kalkulatora : log 0,015 = ?

Jakub: Na forum pojawił się fałszywy apel o zbiórkę pieniędzy na serwer. Ktoś podpisujący się ADMIN podał numer konta bankowego. Nie jest to moje konto. Nigdy nie apelowałem i nie

grzes: dziedziną funkcji f jest przedział (−nieskończoność: 1),a zbiorem wartości przedział (−2:4).Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości g(x)=f(x)−3.proszę o pomoc i wytłumaczenie.

suita: Rozwiąż nierówność: −1≤ 3x² −2x ≤ 1

Grimm: Kolejna całka która mnie pokonała.

	sinx
∫		dx
	cos³x

Wiecie jak się do niej zabrać?

aaaa: Dwa miasteczka są odległe od siebie o 12km. Dwóch chłopców wyrusza z nich jednocześnie rowerami na przeciw siebie. oblicz po jakim czasie i w jakim punkcie sie spotkają jeżeli pierwszy

katz: Dany jest prostokat o bokach dl a i b.Dlugosc kazdego boku zmniejszono o 20%.Oblicz o ile procent zmalalo pole i obwod tego prostokata.

110

Kasiunia: 5. Podaj dziedzinę wyrażenia wymiernego a następnie uprość je:

Kasiunia: 4. Rozwiąż równanie wielomianowe 5x³+4 x²+4x= 0

grzes: Dziedziną funkcji f jest zbiór dodatnich liczb naturalnych mniejszych od 7.Funkcja f przyporządkowywuje kazdemu argumentowi liczbe jego dzielników.Naszkicuj wykres funkcji fi

Kasiunia: 3. Rozłóż wielomian na czynniki: 36x³−x² jak to rozwiązać pomożecie

Kasiunia: Dobrze napisałam dziedzinę : 5x³+4x²+4x=0

Kasiunia: Powiedzcie czy dobrze wynik mi wyszedł (3x+2)³=3x³+2*3x*2−2⁴=81x+12x−4

gamberi: Sprzedam wszystkie rozwiązania do zadań z czarnego podręcznika AKSJOMAT−poziom podstawowy... cena do uzgodnienia... gg kontaktowe 9618756 emotka

artur: Witam, mam pytanie, mianowicie jak się liczy pochodną drugiego rzędu?

metiu: Prosze sprawdzcie czy dobrze wyszedl mi wynik: √3cos2x+9cosx+4√3=0

null: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów wielomianów.

borsuk: Oblicz odchylenie standardowe następujących wyników (podaj wynik z dokladnoscia do 0,1)

adam: wie ktoś jak to zrobić y=x−2arctgx

daniel: pooomocy nie mam pojęcia nawet jak zacząć

	1
f(x)=		*e^−x
	x+2

Sokoov: Mam takie oto zadanko:

łoki: mógłby ktoś mi pomóc z tym zadaniem

	x
f(x)
	lnx

Robi: co jest dziedziną 25−16x² ?

Magda: Oblicz wartość przyspieszenia, z którym ciało o masie m=1kg zsuwa się z równi pochyłej o długości 1 m i wysokości 0,5m. Siła tarcia działająca na ciało podczas ruchu ma wartość 1,7N

Robson: z układu równań stworzyłem macierz na której poległem na egzaminie. Do najprostszych nie należy:

zagubiona: hejka czy ktoś mógłby mi powiedzieć jak wyznaczyc dziedzinę takiej funkcji ^ln(x²−4)_x−3 i jaka będzie odpowiedź bo nie wiem czy dobrze zrobiłam?

metiu: czy moglby mi ktos jeszcze to rozpisac zebym dalej mogl rozwiazac to rownanie emotka

3cosx=3cos²x−2sin²xcosx

Darth Mazut: Witam! Mam taki ostrosłup prawidłowy o wysokości = 8 i kącie nachylenia 40 stopni i wyszedł mi dziwny

Dagmara : Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma wysokość 8 cm, a krawędź podstawy ma 3 cm. Oblicz długości przekątnych graniastosłupa

Dagmara : Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Graniastosłup ma wysokość 12 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątep alfa = 45 stopni, a krótsza

Dagmara : Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego bok ma długość 5{3} cm Wiedząc, że graniastosłup ma wysokość 8 cm, a dłuższa przekątna graniastosłupa ma 17 cm, oblicz :

metiu: Prosze o sprawdzenie: a)cos²x−sinx−1=0

kosiaż89: Jak ktoś może to niech rozpisze to jak się należy. Obliczyć równanie: |x−1|+|x+2|−|x+4|=−1

Simply:

TOmek: Dana jest funkcja f(x)

Mike: Długość krawędzi prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Jakie wymiary ma ten prostopadłoścan, jeżeli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 48?

Kasia: Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc ? a) |3x−6|=7+|x−2|=

MAGDA: WYKONAJ DZIAŁANIA,ODPOWIEDZ PODAJ W NAJPROSTSZEJ POSTACI.

	x+2		x+3
a)		−
	x²		x²+x

	x−1		x+1
b)		+
	x²+x		x²−x

Konstancja : w prostopadłościanie o podstawie kwadratowej stosunek pola podstawy do pola ściany bocznej wynosi 1:2. Przekątna prostopadłościanu ma długość 3{6} cm. Oblicz sumę długości wszystkich

Olek: W urnie jest 6 kul białych, 4 czarne i 2 zielone. Losowano cztery razy po jednej kuli, ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że dokładnie trzy razy wyjęto kulę białą.

Konstancja : Stosunek długości krawędzi prostopadłościanu wynosi 3;4;12, a długość przekątnej prostopadłościanu jest równa 26 cm. Oblicz długości przekątnych trzech nieprzystających ścian.

Olek: Z czterech cyfr należących do zbioru Z = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,} ułożono liczbę czterocyfrową. Oblicz, ile jest wszystkich mozliwości ułożenia liczby, w której zapisie wystapi dokładnie

Kasia: jedno zadanko

pawel: lim (1+2x)^{sin ^x₃} x−>0

t: Proszę o pomoc emotka

Znajdź równania parametryczne prostej K która jest przecięciem pi1 i pi2 gdzie

Nata : Wykaż, że długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a, b, c jest równa pod pierwiastkiem a² + b² +c². Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu i miarę kąta

IQ: Wiadomo że lim = 1, lim = +∞ x−>0⁺ x−>0⁻

qaz: jak można zapisać inaczej a√b czy a²b jest poprawnie?

Nata : Wykaż , że długość przekątnej sześcianu o krawędzi długości a jest równa a{3} a) wyznacz cosinus kąta nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny podstawy.

Olek: Janek i Marcin grając w koszykówkę trafiają do kosza z prawdopodobieństwem 0,6 i 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, ze gdy wykonają po jednym rzucie piłka trafi do kosza dokładnie jeden raz.

kosiaż89: Jaka będzie dziedzina? log<przy pods. x−2 (√8−8−1)

grzesiek: Sa 3 urny 1. 4białe 11 zielonych, 2. 4 białe 6 zielonych, 3.4 białe 1 zielona. Wyciagnieto kluę zielona prawdopodobieństwo siegniecia do urny 2 jest równe

Iza: Witam Jak można rozpisać ciąg 1−2+3−4+...−2n

Kasia: proszę o pomoc

paulinka: Kolo o promieniu R=10cm podzielono na pięc rownych wycinków z jednego z nich utworzono powierzchnię boczną stożka. Oblicz objetość stożka

Monita: W pewnym graniastosłupie liczba krawędzi jest dwa i pół raza większa od liczby ścian. Jakie wielokąty są podstawami tego graniastosłupa?

Monita: W pewnym graniastosłupie liczba ścian jest o 5 mniejsza od liczby wierzchołków. Oblicz liczbę wierzchołków, ścian i krawędzi tego graniastosłupa.

metiu: czy dobrze: a)2sin²x−7sinx−4=0

Monita: Liczba naturalna parzysta n oznacza liczbę wierzchołków pewnego graniastosłupa. a) Wyznacz liczbę s ścian i liczbę k krawędzi tego graniastosłupa w zależności od n.;

Kasia: Proszę o pomoc: Wyznacz wszystkie liczby całkowite n, dla ktorych liczba n²+4n+9 jest podzielne przez n+1.

gwiazda:

	1
∫∫		gdzie jest ograniczona powierzchniami y=x²−2 y=2
	√8x+y²

Wyznaczenie przedziału ok , ale jak policzyć tą całkę masakra?

borsuk: Wyznacz sposobem graficznym medianę następujących danych : Wartość Liczebność

kosiaż89: Określ dziedzinę funkcji: log<przy pods. x−2> (√8−8−1). Nie moge sobie z tym poradzić a w dodatku ten pierwiastek komplikuje.

Koko: Zadanie na kolokwium z matematyki: W zależności od parametrów a i b zbadać rozwiązalność układu równań:

Mike: Boki trójkąta prostokatnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 4. Pole tego trójkąta wynosi?

ICSP: Trivial odpisz jak jesteś

Chciałbym się czegoś nauczyć w końcu

borsuk: Wyznacz sposobem graficznym medianę nestępujących danych :

Kasia: Witam

OK: Znaleźć rzut punktu P= (2,3,1) na płaszczyznę π: 3x + 4y −6z=73. Jaka jest odległość punktu P od płaszczyzny π?

Handball93: Ostatnie zadanko na dziś. Wyznacz dziedzinę funkcji f

Matoł.: Naszkicować zbiór {z c−>(należy) C : | iz − 1 +2i| ≤∭√2}

patii: wyznacz dziedzinę wyrazenia a nastepnie je uprosc oblicz jego wartosc dla x=−2 a) x² −9/ x³ − 3x² moze jakies wskazowki jak to zrobic?

Mike: Liczba osób odwiedzających Wystawę Kanarków zmienia się co godzinę, tworząc kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. W drugiej godzinie trwania wystawy odwiedziło ją 1245 osób, a w piątej

Franki.: Nie wykonując dzielenia znaleźć, resztę z dzielenia wielomianu x⁸ − 16x⁴ + 3x³ − x +3

patii: podaj przedzialy monotonicznosci funkcji f(x)=6/x oraz g(x)=−8/x

Handball93: :::rysunek::: Jeszcze jedno zadanko.

przemo: sin(x)= {−1 dla x<0, 0 dla x=0, 1 dla x >0}

joko: wielomian p(x)=w(x)*k(x) jest siodmego stopnia oraz w(x)=mx⁷+8x⁵+5, k(x) 3x³+8x⁵+(3m+2)x wynika stad, ze liczba m jest rozna od

Aga: Jest podany wzór ogólny ciągów:

darkferan: √ln(1−x) 1 zalozenie :

Handball93: Witam. To moj pierwszy post.

kaśkaa: PILNE! proszę o pomoc

: Promień okręgu opisanego na podstawie prawidłowego graniastosłupa trójkątnego ma długość R. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kat o mierze

Marlena: ∫^∞₀ (x²)/(1+x³)² dx

Mike: Pan Jan chce ulokować 1000 zł na okres jednego roku. Ma do dyspozycji ofertę czterech banków: roczna stopa % kapitalizacja odsetek

klin: Zbadać liczbę rozwiązań podanego układu w zależności do parametru p:

Mike: Suma liczb (1, 2, 4, 8, ..., 1024) wynosi: a) 2047

mateusz: Które zdanie jest prawdziwe?

galareta: Spradź czy funkcja jest parzysta. Mi wyszło, że jest nieparzysta. Jak ktoś to sprawdzi to proszę o dokładne wyjaśnienie.

miko: Odwracając macierz rozwiązać równanie:

ikusia: |5−2π|

ikusia: |π−3|

Mat: lim x → − ∞ (x√x⁴ − 2x³) granicą jest −∞ ale jak ja licze to wychodzi mi ∞, licze takim sposobem:

kasia: Oblicz pole części spólnej trójkąta równobocznego o boku długości a i jego obrazów symetrii względem prostej przechodzącej przez środki dwóch boków.

Grimm: Pochodna z definicji w punkcie x₀

Doniczka: Byłby ktoś tak miły i sympatyczny i mi to wyjaśnił

Katniss: Liczba 9 jest wyrazem ciągu danego wzorem: a) a_n=2n+1

Kinia: Wyznacz dziedzinę oraz wykonaj działanie:

Anka : ktora to cwiartka skoro cos x= 0,9 a przedzial to x∊(2π,⁵₂π )

Kinia: Wyznacz dziedzinę oraz wykonaj działanie:

gosc: Jeśli chce zrobic podstawienie dla cos²3x=t to jaki przedział ma t?

gosc: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n= |n² −90|−17 1) uzasadnij że ciąg ten nie jest monotoniczny

DawnoTemuWtraw: lim arctg(x) = ? x−>−∞

metiu: ICPS sprawdzisz mi czy dobrze rozwiązalem rownania ?

	π
a)sin(2x−		)=−1
	3

rozwiązania :

Katniss: Koszt wykopania pierwszego metra studni wynosi 140 zł i rośnie o 30 zł za każdy następny metr. Ile trzeba zapłacić za wykopanie studni o głębokości 12 metrów?

aśka: Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu nierówności. Doszłam do tego momentu i nie wiem, co dalej:

Kaśka.: potrzebuje pomocy z całką

plus: Rozwiąż nierówność −2x² +x −3 < 0.

krzywy: wykaz ze dlugosc promienia kuli o objetosci v = ⁹₂∬dm³ wynosi 1¹₂dm. ∬ to jest liczba pi.

Ania: Mogł♦by ktos krok po kroku wytlumacyzc jak sprawdza sie parzystosc i nieparzystoc funkcji trygonometrycznych np:

muchacita: Okrag o rownaniu x² + y²=4 przecina oś Oy w punktach: A.(0;0) i (0;2) B.(0;0) i (0;−2) C.(0;−2) i (0;2) D.(−2;0) i (2;0)

pawel: Oblicz granicę

	x³−x⁻²+x−6
lim =
	x²−4

x−>2

Nela: Proszę o pomoc w zadaniu emotka

Rozwiąż równanie |x−2|=a w zależności od parametru a.

Desire: Zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa dany tabelką

andreju:

	π		√2
jak sprawdzic czy punkt P=(		,		) nalezy do wykresu funkcji y=tgx
	4		2

metiu: Sprawdzicie czy dobrze rozwiazalem rownania ?

	1−sin2x
a)		= 1
	2

rozwiazania:

filip:

	(x+3)²
f(x)=		− 4lnx
	2

Hmmm:

artur: mógłby ktoś krok po kroku wytłumaczyć na czym polega badanie ciągłości

x²−2x

\|x−2\|

metiu: Eta masz troszke czasu ?

paulinka: n→∞

Milaa: Rozwiąż równanie

buhaj: http://kwejk.pl/obrazek/889277/zagadka,:%29.html o co chodzi w tym zadaniu?

El studento:

	x² − 9
Nie wiem za bardzo jak się do tego zabrać x₀ = 3 f(x)
	x − 3

pit3r: f(x)=x²/x²+1

Maciek: Pomocy nie wiem jak się zabrać Zbadać zbieżność szeregu:

ann: [(4+7^¹₂)^¹₂ + (4−7^¹₂)^¹₂]²

Tomek: Mam problem z zadaniem nie na maturę ale może ktoś pomoże

	x − 3		y + 2
1. Dla jakiej wartości parametru a prosta l :		=		= U{ z
	2 − a		a − 4

− 3 }{ −2 − 3a }

Michał: Punkty A=(−6,−3) i B=(0,0) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC( |AB|=|AC|). Wierzchołek C leży na prostej o równaniu x+y=0. Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta ABC

andrzej637:

	1
lim n→∞
	n−√n²+3n

Witam, da rade ktos to rozwiazac w sposob miare czytelny, abym mogl to troche zrozumiec?

BARTEK: PROSZĘ O WASZĄ POMOC emotka

artur: wiem że coś z liczbą e

	n−1
lim_n→∞ (		)⁷ⁿ
	n=2

martynka :

	1		1
lim=		−
	sin²x		x

przy x→0⁺

cube: zapomnilam a wiem ze byl jakis wzor na to emotka

	dx
∫
	x² + a

Luniak: Podziel wielomiany P(x)=3x⁴−2x³+x²+2x−4 i H(x)=x²−1

Mateusz: Rozwiaz uklad równan

granda: Oblicz granicę ciągu (n+1)/(n+2)2n

metiu: Kolejna partyjka równanek do sprawdzenia emotka

	π
a)sin(2x−		)=−1
	3

rozwiązania:

jaga: 2 2 2 2 (X −3) + (3+ x )

Sławek : Jak udowodnić, że:

Dominik: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi jest równa 24cm.

	√2
Krawędź boczna tworzy z postawą kąt, którego cosinus wynosi		. Oblicz objętość i pole
	4

tego ostrosłupa

tableteczka: S(x) = sin x − sin²x

wingedhussar: Witam, pilnie potrzebuje pomocy przy wyliczeniu pochodnej.

ala : a)y=|2(x−3)| b)y=|2x+2|

Biedronka: sprawdz, czy dla kazdego kata α, zachodzi rownosc :

Kub:

	4
f(x) =		czy funkcja posiada miejsca zerowe?
	x+1