Proszę o pomoc jutro mam kolokwium. bede barszo wdzięczna płace 10 złotych prze tableteczka: S(x) = sin x − sin²x 1. dziedzina 2.miejsca zerowe asymptoty 4.ekstrema i przedziały monotoniczności 5.punkty przegięcia i przedziały wypukłości 6.wykres funkcji

krystek: ?

Artur z miasta Neptuna: 1. D_f = R

	π
2. sin x = 0 ∨ sin x = 1 ⇒ x = kπ ∨ x =		+ 2kπ ; k∊Z
	2

3. lim_∞ sin x − sin² x −−− nie istnieje lim_−∞ sin x − sin² x −−− nie istnieje

	sinx − sin2 x
lim∞		= 0
	x

	sinx − sin2 x
lim−∞		= 0
	x

brak asymptot 4. f' = cos x − 2sin xcos x D_f' = D_f

	1
f' = 0 ⇔ cos x = 0 ∨ sin x =
	2

	π		5π
x =		+ 2kπ ⋀ x =		+ 2kπ (gdzie k∊Z) są to maksima lokalne
	6		6

	π
x =		+ kπ ; k∊Z są to minima lokaln
	2

	π		π		π		5π
f↗ w (−		+ 2kπ,		+ 2kπ), w (		+ 2kπ,		+ 2kπ) gdzie k∊Z
	2		6		2		6

	π		π		5π		3π
f↘ w (		+ 2kπ,		+ 2kπ), w (		+ 2kπ;		+ 2kπ) gdzie k∊Z
	6		2		6		2

5. f'' = −sinx − 2cos²x + 2sin²x = 4sin²x − sin x − 2

	1−√33		1+√33
f''= 0 ⇔ sinx =		∨ sinx =
	8		8

....