Nierówność kwadratowa suita: Rozwiąż nierówność: −1≤ 3x² −2x ≤ 1 Rozwiązałam i mam takie pytanie. Rozbiłam sobie to na dwie nierówności i z pierwszej (z −1) wyszła mi Δ<0 więc x ∊ zbioru pustego, a z drugiej wyszedł mi przedział x ∊ <−1/3 , 1> W związku z tym jaki będzie ostateczny przedział? Zbiór pusty czy x ∊ <−1/3 , 1> ? Wydaje mi się, że x ∊ <−1/3 , 1> ale czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego?

Eta: 3x²−2x−1≤0 i 3x²−2x+1≥0 Δ<0 ramiona paraboli go góry

	1
x€<−		, 1> i x€ R
	3

część wspólna :

	1
odp: x€ < −		,1>
	3

suita: czyli jednak x∊ R a nie ∅, dzięki.

pigor: ... patrz i myśl ... −1 ≤ 3x²−2x ≤ 1 ⇔ 3x²−2x+1 ≥ 0 i 3x²−2x −1 ≤ 0 ⇔ Δ<0 i a=3>0 i 3x²−2x+1 ≥ 0 i 3(x²− 2 *¹₃x +¹₉ − ⁴₉) ≤ 0 ⇔ x∊R i (x−¹₃)² ≤ ⁴₉ ⇒ x∊R i |x−¹₃| ≤ ²₃ ⇔ x∊R i −²₃≤ x−¹₃≤ ²₃ ⇔ −¹₃≤ x ≤ 1 ⇔ x∊<−¹₃;1> . ...