prostopadłościan Nata : Wykaż, że długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a, b, c jest równa pod pierwiastkiem a² + b² +c². Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu i miarę kąta nachylenia tej przekątnej do płaszczyznypodstawy w przypadku, gdy krawędzie podstawy mają dł; a=3cm, b= 4cm, zaś krawędź boczna ma długość c= 5cm

Beata: Jeżeli podstawa prostopadłościanu to prostokąt o krawędziach a i b, to przekątna tego prostokąta to d=√a²+b², Przekątna prostopadłościanu jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego przyprostokątnych d i c, zatem po raz kolejny z tw. Pitagorasa mamy: d²+c²=p² √a²+b²²+c²=p²; a²+b²+c²=p² p=√a²+b²+c² la a=3cm, b=4cm i c=5cm mamy p=√3²+4²+5²=√9+16+25=√50=5*√2

Konstancja : o rozumiem dzięki za pomoc a co z miarą kąta jak ją obliczyć ?

Beata: Można np zdefiniować sinx=c/p=5/5√2=√2/2 a jedynym kątem ostrym dla którego sinx=√2/2 jest x=45⁰