Funkcja spełnia równanie. Wyznacz jej dziedzinę i wzór. elczupakabra : Mam problem z takim zadankiem: Funkcja f spełnia dla każdego x należącego do jej dziedziny równanie: 1 + f(x) + (f(x))² + (f(x))³ +... = x/2 +1, gdzie lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego. Wyznacz dziedzinę i wzór funkcji f. Z góry dziękuję za pomoc

Mila: |f(x)|<1 q=f(x) S= a₁/(1−q) suma wyrazów c. geom.

x		1
	+1=
2		1−f(x)

Dokończ

Martyna :

	1−q2
ja znam wzór na sumę wyrazów c. geometrycznego to S=a1		dlatego wychodzi mi x/2 +
	1−q

	1−yn
1 =		i tu mam problem bo przeszkadza mi to n w potędze.
	1−y

Martyna : oj, we wzorze zamiast 2 miało być n

Mila: Martyno! Zastosowałaś wzór na sumę n wyrazów a w zadaniu jest nieskończony ciąg .

johny hater: q=|f(x)| |f(x)|<1 => S=1/(1−q)=1/(1−f(x))