Znajdź równania parametryczne prostej k która jest przecięciem pi1 i pi2 t: Proszę o pomoc Znajdź równania parametryczne prostej K która jest przecięciem pi1 i pi2 gdzie pi1: −2x+y+5z−9 pi2: −5x−5y−3z+8 wiem że muszę napisać wektory normalne płaszczyzn tzn u= (−2,1,5) v=(−5,−5,−3) wiadomo że są prostopadłe do k ich iloczyn wektorowy to (22,−31,15) i co dalej? jak wyznaczyć punkt M ? mają to być współrzędne obu płaszczyzn tak? jak je wyznaczyć?

t: jakieś pomysły?

t: wiem że to banalne ale nie wychodzi mi prawidłowo

t: up

Artur z miasta Neptuna: no to masz iloczyn wektorowy wektorów normalnych płaszczyzn ten iloczyn to wektor kierunkowy szukanej prostej K, więc

	x−a		y−b		z−c
K:		=		=
	22		−31		15

pozostaje wyznaczyć a,b,c jako punkty należące do płaszczyzn π₁ i π₂

t: hm nie bardzo rozumiem.

t: czy dało by radę troszkę jaśniej ?

AS: Przyjmuję z = 1 , otrzymuję układ równań −2*x + y = 4 −5*x − 5*y = −5 Rozwiązaniem: x = −1 , y = 2 Pierwszy punkt krawędzi: P1 [−1,2,1] Przyjmuję z = 16 , otrzymuję ujkład równań −2*x = y = −71 −5*x − 5*y = 40 , Rozwiązaniem: x = 21 , y = −29 Drugi punkt krawędzi:; P2 [21,−29,16] Wektor kierunkowy: w = [22,−31,15] Równanie parametryczne krawędzi {x = −1 + 22*t , y = 2 − 31*t , z = 1 + 15*t} , t ∊ R

AS: Dopisek Chłopie kochany , jeśli już masz wektor kierunkowy to wybierz dowolny punkt spełniający oba równania i masz wszystko co potrzebne do napisania równania prostej.

t: super, już wszystko rozumiem. Zaćmiło mnie trochę, dzięki wielkie!