PROblem TOmek: Dana jest funkcja f(x)

	x3
f(x)=
	x2−1

a) wykaz ,ze wykres tej funkcji jest symetryczny względem początku układu współrzednych. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− jak to najlepiej fachowo wytłumaczyć

Trivial: f(x) = −f(−x).

Artur z miasta Neptuna: czyli −−− sprawdzić warunek podany przez przedmówcę

TOmek: tak zrobilem wyszło mi

−x3
x2+1

i co dalej

Beata: Wykres jest symetryczny względem (0,0) jeżeli f(−x)=−f(x) f(−x)=((−x)³)/[(−x)²−1]=−x³/(x²−1)=− [x³/(x²−1)]=−f(x) faktycznie, wykres jest symetryczny względem początku ukł. współrzędn.

TOmek: aha, ok czyli skopałem , dziekuje

krystek: no i masz ,że f(x)=−f(x)

krystek: nic nie skopałeś.

Aga1: f(x)≠f(−x)

krystek:

−x3		x3
	=−		=−f(x)
x2+1		x2+1

Aga1: f(x)≠−f(x) Tylko −f(x)=f(−x)

TOmek: musze ten temat parzystosci itp. bardziej rozkminic z nauczycielem

krystek: Tak Aga nie dopisałam f(−x)=−f(x) ale wcześniej to było i kol rozpisał o 17;56 napisał co otrzymał i zadał pytanie "czy to już wystarczy.? " Stąd moja odpowiedź ,że tak ( pominęty został "− " przeze mnie)

Beata: Tomek niechcący zmienił wzór funkcji, przez co ostatnie dowody nie do końca są OK. w mianowniku miało być x²−1 a jest x²+1