obliczyc granicę artur: wiem że coś z liczbą e

	n−1
limn→∞ (		)7n
	n=2

artur: n+2 w mianowniku

alfa: (e⁻³)⁷=e⁻²¹

artur: a skąd to wziełęś alfa? mógłbyś(abyś) wytłumaczyć

alfa: pomijam lim n→∞

	n+2		−3
(		+		)7n=
	n+2		n+2

	−3		−3
(1+		)7n=(1+		)n]7nn+2=(e−3)7=e−21
	n+2		n

alfa: mógłbyś

artur: dzieki

dd: jest taki wzór na granicę ciągu dla czegoś dążącego do nieskończoności.

	a
(1+		)coś=ea
	coś

aby otrzymać jedynkę musisz do licznika dodać odpowiedni element mianownika tak aby się skrócił, czyli +2−2. później podnosisz to co masz w nawiasie do potęgi z mianownika i to da

	7n
ea. później liczysz granicę z wcześniejszej potęgi		a to da 7.
	n+2

Trivial: Jest jeszcze lepszy wzór lim_u→0 (1+u)^v = lim_u→0 e^uv. v jest tutaj dowolne.

	−3
W tym przykładzie u =		, v = 7n.
	n+2

daniel:

	−3
co jest po 1+		?
	n

daniel: wie ktoś

Aga1: Kocówka chyba źle zapisana..

	−3		7n
(1+		)n+2]		=e−3*7
	n+2		n+2

	7n
Poza nawiasem kwadratowym jest do potęgi
	n+2