Graniastosłup prawidłowy sześciokątny Dagmara : Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma wysokość 8 cm, a krawędź podstawy ma 3 cm. Oblicz długości przekątnych graniastosłupa

Beata: Jeżeli najdłuższą przekątną bryły oznaczysz p. to jest ona przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 8 cm i 2*3 cm=6 cm, zatem p²=8²+6² p²=64+36 p²=100 p=10 druga przekątna graniastosłupa np.d, której rzut na płaszczyznę pokrywa się z wysokościami dwóch sąsiednich trójkątów równoboczych jest przeciwprostokątną w trójkącie o przyprostokątnych h=8 cm i 2*h1=2*3√3/2=3√3, gdzie h1 jest wysokością trójkąta równobocznego o boku 3 cm. d²=8²+(3√3)² d²=64+27 d²=91 d=√91 Dobrze byłoby zrobić do tego rysunek i zaznaczyć odcinki p i d tam gdzie trzeba. Co do samych przekątnych graniastosłupa to wyszło że mogą mieć długości 10cm lub √91 cm

Aga1: