archiwum z dnia 23.2.2012

archiwum zadań z dnia 23.2.2012

Zadania

Odp.

gos.: Z liczb od 1 do 20 losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest liczbą pierwszą lub liczbą podzielną przez 5.

Edzio: √x²+7>2x+2

Anitkaa: Prosze ładnie o pomoc w tym przykładzie: Oblicz pochodną:

Basiek: Jakie wartości może przyjmować sinx, jeśli:

Tomaszek: Ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości 4 i krawędzi bocznej długości 3 przecięto płaszczyzną zawierającą środki dwóch krawędzi bocznych i równoległą do trzeciej

Marta: Jak wyznacza się ilość wyrazów w ciągu? np. mamy wszystkie liczby dwucyfrowe, które są podzielne przez 4.

Esserinn: Z tym też mam wątpliwości...

asiq: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu! Polecenie brzmi: rozwiąż równanie cos (x−1) = x² − 2x + 2

Grzegorz: Witam. Ktoś ma pomysł na zadania: Ile elementów ma zbiór:

Emilka: W kulę o promieniu R wpisano graniastosłup prawidłowy trójkątny. Promień kuli poprowadzony do wierzchołka graniastosłupa tworzy kont α ze ścianą boczną graniastosłupa. Znajdź objętość

Aga: Wiadomo,że P(A)=¹₃ ,P(B)=¹₂ ,P(AuB)=²₃ dla pewnych zdarzeń AiB.Wyznacz P(A/\B).

Esserinn: Dla jakich wartości x podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

geodeta: Oblicz wartość wyrażenia

 1 
(log515−log53√5)*(log√2
+log√2128)
 16 

 1 
(log
−log25)
 4 

Izaura:

	−2 √ (x² − 9 )²
f(x) =
	(x + 3)( x − 3)

a) Podaj dziedzinę i ZBIÓR WARTOŚCI funkcji f(x).

geodeta: Ćwierć liczby 2²⁸ jest równe a) 2²⁶

monika:

mat: Rozwiąż równanie: logx²>0.

D9: Mechanika Mam pytania o układ z przegubem.

Gusia: Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć ze zbioru cyfr{0,1,2,3,4,5}?

Tiamat: Granica ciągu:

geodeta: Tablica ma długość 120cm. Jola zmierzyła ją miarą krawiecką i wyszło, że długość tablicy wynosi 124cm. Oblicz względną i bezwzględną niepewność pomiaru Joli

Greg: Witam! Mam takie zadanie: Naszkicuje wykres funkcji jeśli wiadomo że pochodna funkcji f w punkcie x0=2 wynosi 0, Pochodna f(x) < 0 dla x > 2 oraz druga pochodna f(x) < 0 dla x

Aga: w urnie jest 27 kul o numerach od 5 do 31.Kule z numerami od5 do10 sa czerwone,od 11 do 20 sa zielone,a pozostale sa żółte.Losujemy jedna kule.Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli

geodeta: Do 7 kg. roztworu 20% dolano 3kg. wody. Ile soli znajduje się w roztworze oraz jakie jest jego stężenie procentowe ?

geodeta:

	1
Udowodnij b^x+		≥2, gdzie b∊R+\{1}, x∊R
	b^x

has: x>0

kasien94: Czy w funkcji wykładniczej można wyznaczyc dziedzinę?

Althorix: Witam, potrzebuje pomocy w zadaniu − nalezy obliczyc a_n i q

Ana01: Niech f jest funkcją parzystą, g nieparzystą. Jaką funkcją jest złożenie f(g(x)), g(f(x))?

geodeta:

	1
Udowodnij 0,35<		<0,37 wiedząc, że √3=1,73
	√3+1

geodeta: Suma dwóch liczb wynosi √10, natomiast ich różnica √5. Ile wynosi ich iloczyn ?

geodeta:

	√6−√2
Wyrażenie		jest równe:
	√3−1

a) √2 b)2√2

natalka: dla jakich liczb całkowitych m podane równanie ma pierwiastki całkowite mx³+5x²+1=0

geodeta: Wiedząc, że A=2^3√3+6 oraz B=16³√A, wskaż wartość B

asi@: czy istnieją takie dwie liczby całkowite ,których czwarte potęgi różnią się o 16

Nieogarniety: c)3√2+ √2+√2/3+.......+√2/2187 Oblicz sume ..

mila : POMOCY

Ewa: mam do policzenia taką granicę lim x^2/x

000: Czy jeśli funkcja f jest ciągła i określona na [a,b] to czy kres górny będzie jednocześnie ekstremum globalnym? I czy jeśli odpowiednio zawęzimy przedział [a,b] to czy kres będzie

orange: Rozwiąż graf. ukł nierówności

tępak^n: Uprość wyrażenie 2|x−2|+|4−x| dla x∊(2;4). w odp. jest że ma wyjść "x".

Ana01: Zbadać jaką własność ma iloczyn i iloraz funkcji parzystych oraz nieparzystych. Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem poszczególnych kroków emotka

Miszel ;): Sprowadź do najprostszej postaci √45−20√5

Adam: reguła de l'Hospitala lim x−−>−∞ xe^x

geodeta: Wyznacz (A∩B)/C, jeżeli: A={0,1,4,8,9}, B={2,4,6,7,9}, C={1,2,3,4}

Marta: :::rysunek::: Prosze bardzo o rozwiązanie lub o podanie wskazówek jak mam rozwiązać podane zadania

geodeta: W szkole odbywają się wybory na przewodniczącego samorządu. We wrześniu poparcie dla Macieja kształtowało się na poziomie 28%, zaś w październiku wynosiło 35%. Wobec tego w ciągu miesiąca

Marek: Miedzy liczby 36 i 6 wstaw dwie liczby tak, aby poczatkowe trzy tworzyly ciag arytmetyczny, a ostatnie trzy tworzyly ciag geometryczny.

AgusiaA:

1
	− 1 = tg²α
cos²α

geodeta: Siostry Krysia, Basia i Marysia zbierają pieniądze na kupno nowego roweru. Krysia dała 55% całej sumy, Basia 70% pozostałej części, natomiast Marysia 60zł. brakującej kwoty. Jaka była

Yay: Potrafi ktoś może udowodnić wzory na odległośc punktu o prostej lub na odległość dwóch prostych równoległych?

geodeta: Zosia zajmuje się zawodowo lepieniem pierogów. Pierwszego dnia przygotowała 128 pierogów, drugiego dnia 145, trzeciego 159, czwartego 115, natomiast piątego 187. O ile procent wzrosła

asi@: ustal dla jakich wartości parametru a wyrażenie a³−4a²+a+6 przyjmuje

MONIKA: średnia zarobków w firmie liczącej 30 pracowników wynosi 3600 zł.Po zatrudnieniu dwóch nowych pracowników średnia zarobków zmniejszyła się do 3320 zł.Wyznacz wysokość pensji nowych

oliwia: oblicz korzystając z reguły de l'Hospitala

Tiamat: Może mnie ktoś naprowadzić, jak przeszkatałcić tą granicę, ma wyjść 2, ale nie mam pojęcia jak:

Paulina: 2⁴√xarctgx−4*3^x

Anitkaa: rozwiąż równianie:

F: Obliczyć sumy a) 1+5+25....+3125 b)1/6+1/36+1/216+1/7776 c)3√2+ √2+√2/3+.......+√2/2187

Magda: Zbadaj monotoniczność ciagu.

krzywy: Punkty A = (−2,−4), C = (8,−2) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD, którego bok ma długość 2√13. Wyznasz wspórzędne wierzchołków B i D tego rombu.

AgusiaA: (¹_sinα−{1}^{cosα}) ( tgα+ ctgα)= u{cosα − sinα}_{sin^α cos^α}

monika:

AgusiaA: (tgα + sinα)(ctgα+cosα )= (1+ cosα)(1+sinα)

AgusiaA: ^{sinα − cosα}_sinα − {sinα + cosα} = − (tgα + ctgα)

AgusiaA: ¹_cos²α − 1 = tg²α

Aga: Rozwiąż równanie :

Ola: Pierwszym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego jest liczba−3, a piątym liczba 15.Znajdź drugi, trzeci i czwarty.

Bartosz: ^{log₃ 32}_{log₃ 4}

dawid: (x+2)(9−x²)≥0

Patri: Odpowiedź brzmi nie i nie. Dlaczego?

budzio: Całkowanie ułamków prostych:

Goplana: w ukladzie wspolrzednych umieszczono romb abcd.oblicz jego pole i obwod wiedzac ze A=(−1,5) D=(−3,−3) srodek symetrii rombu , czyli S=(2,2) wykonaj rysunek ,wyznacz wspolrzedne puntkow B

MIchael: Podobieństwo figur: A( Każde 2 czworokąty są podobne jeśli odpowiednie ich boki są proporcjonalne

smerfetka: Proszę o pomoc w rozwiązaniu granicy funkcji podstawić 1−x = z

lalalala: lim ^{ln(a+x)−lna}_x x−>0

mat: Rozwiąż równania:

Goplana: dany jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych rownych 8 i 6 cm .obrocono go wokol jego przeciwprostokatnej . oblicz pole powstalej bryly .ile mililitrow wody sie w niej zmiesci ?

Zuza: Pola i obwody figur podobnych : Jeśli 2 prostokaty są podobne w skali 1/2 to:

MONIKA: przekrój osiowy walca jest kwadratem o obwodzie równym 24, oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca

Zuza: Podobieństwo figur A) Każde dwa koła są podobne

averyy: W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 4 i 6 wpisano kwadrat tak, że dwa jego boki zawieraja się w przyprostokątnych. Znajdź długość boku tego kwadratu.

averyy: W trapezie ABCD i podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S. Uzasadnij, że trójkąty CBS i ABS są podobne.

Madzia: Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(−4,2) B=(3,1) C=(−1,5). Napisz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta opuszczoną z wierzchołka A

żmija: W klasach IIIa oraz IIIb pewnej szkoły przeprowadzono ankietę. Każdy uczeń odpowiedział na pytanie: "Ile godzin dzienne oglądasz telewizję?". Wyniki ankiety przedstawiono na poniższych

tępak^n: Okręgiem symetrycznym do okręgu (x−6)² + y²=9 względem punktu (−1,0) jest okrąg: ma byc odp. D czyli (x+8)²+y²=9

MONIKA: oblicz prawdopodobieństwo ,że w rzucie dwiema kostkami otrzymamy sumę oczek mniejszą od 15

martyna: Jak wyznaczyć zbiór wartości funkcji

Studentka: Obliczyć pochodną funkcji

MONIKA: wyznacz wyrazy x,y,z w podanym ciągu geometrycznym : −2, x, −⁹₂, y, −⁸¹₈

Patri: Podst. prostopadłościanu ma wymiary 3x4, wysokość 12. Znajdź miarę kąta pomiędzy wychodzącymi z jednego wierzchołka przekątnymi dwóch ścian bocznych.

Riczi: 3 liczby których suma jest równa 168 tworzą ciąg geometryczny i są jednocześnie 1,5,21 wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby

MILAN: Reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomiany x−1, x+1, x+2 są odpowiednio równe 1, −1, 3. Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x−1)(x+1)(x+2).

TripleH: :::rysunek::: Proste AB, CD, EF na rysunku obok są równoległe. Ułóż pięć różnych proporcji, których wyrazami

alien: Podane niżej liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.oblicz x. 2x+1,−2x−1,x²+2

maturzysta: Udowodnij, że jeśli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1≤k≤n, to k(n−k+1)≥n.

Bambo: 3 liczby których suma jest równa 168 tworzą ciąg geometryczny i są jednocześnie 1,5,21 wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby

Nikki :

	2x + b		ax +c
Dane są funkcje f(x)=		oraz g(x)=		, o których wiadomo że ich
	ax +1		ax+1

wykresy mają punkt wspólny P(11, 1⁷₁₂), a miejscem zerowym funkcji g jest liczba −8.

jaras: f(x)= x²/3

lalalala:

	(x+1)
lim(		)^x
	(2x−1)

x−>∞

Anitkaa: Witam, proszę o pomoc

! z⁴ +1 = 0

matematyk : Na trapezie opisano okrąg, którego średnica jest jedną z podstaw trapezu. Przekątna trapezu ma długość

granice: Witam, proszę o pomoc w wyznaczeniu i sprawdzeniu granic funkcji:

Aga: oblicz :

Martekkkk: Witam, proszę o pomoc − liczby zespolone: z⁴ +1 = 0

Dominika:

	1		√8
log		z		=
	2		16

żmija: :::rysunek::: W klasach IIIa oraz IIIb pewnej szkoły przeprowadzono ankietę. Każdy uczeń odpowiedział na

nikola: Zadania z działu równania i nierówności.

Dominika: potęgi

32²⁰− 15 2¹⁹

(3*8⁴)²

tępak^n:

	y		x
Prosta		=−		jest prostopadła do prostej:
	8		2

ma wyjść 4y−x=3 prosze o dojście do takiego wyniku

dziedzina: f(x)= √2−x/arcsin2x

GRANICE: oblicz granice

joanna: hej konrad, dzięki właśnie znalazłam na wikipedii fajny wzór z którego ICSP wyliczył to równanie. W ogóle to pierwszy raz go widzę na oczy. Wczoraj jeszcze szukałam w zakładce

Margaletka: Pień drzewa o wilgotności 60% i masie 800kg przesuszono tak,że jego wilgotność wyniosła 20%. Ile waży pień po przesuszeniu?

Paulina: Ktoś pomoże wyznaczyć dziedzinę?

Kasia: Proszę o sprawdzenie :

	x² − 16
Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x) =
	4−x

nie rozumie: 6x³y²−8x²y²−4y jaki tu jest stopien wielomianu? i jak to sie robi pokolei bo nie łape wogóle

dorota: .Trójkat równoboczny ABC o boku a zgięto pod kątem prostym wzdłuż prostej przechodzącej przez środki boków AB i AC. Oblicz odległość wierzchołka A tego trójkąta od boku BC

Ania: rozwiąż równianie x³ − 2x² − 6x +4 = 0

Pola: Proszę osprawdzenie Rozwiąż równanie 1/2sin² 2x − cos²x=0 , dla x należącego (0 , 2pi)

metiu: Ogromna prośba o rozwiązanie tych nieówności (nic mi nie wychodzi)

	√2−cosx		1
a/		≤
	√2		2

b/sinx sin2x+2cos³x< −1

seba21: ciągi seba21: Rozstrzygnij czy ciąg an o podanym wyrazie ogólnym jest geometryczny ,jeśli

aliii: Punkt D należy do przeciwprostokątnej równoramiennego trójkąta prostokątnego ABC oraz stosunek długości AD do DB wynosi 1:2. Oblicz cos kąta ADC

Ruda: Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym an=−7n−1 jest arytmetyczny

seba21: Rozstrzygnij czy ciąg an o podanym wyrazie ogólnym jest geometryczny ,jeśli a)an=−1i3/4

Ruda: log₃_√₃ ¹₉ = log₃²/3 3⁻²

xyz: jak narysować kąt między dwoma sąsiednimi ścianami bocznymi w czworościanie foremnym ? prosiłabym o rysunek

Karo: Rozwiąż równanie: log_x√5+log_x(5x)−2,25=(log_x√5)²

Ruda: obwód okręgu o równaniu x² − 12 x + y² + 8y = 0 jest równy

Axel: Czy ktoś potrafi wytłumaczyć mi dlaczego r=⁴⁸₁₀

milka: Jak to obliczyć

? Tworząca stożka o długości 12 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60

Ruda: :::rysunek::: Jeśli α jest kątem ostrym i sinα = ²₅ to cosα = ?

bartosz: jak zrobic ta granice prosze o sposob rozwiazywania

Ola: x^{2+log₂ x−log₂ x²}=1/x

eternity:

	dx
∫
	√1−2x−3x²

Nie wiem jak mam rozlozyc ten mianownik zeby moc zastosowac wzor z arcsin w calce niewymiernej

Pablos: witam mam pytanie do zadania czy całka z (cos x)⁷ + (sin x)⁷

matma: Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek ostrosłupa i przekątna podstawy. Przekrój ten jest trójkątem równobocznym o polu S =9√3 .

Kaśka: Długość 3 krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopałościanu uporządkowane

	3
rosnącą tworzą ciąg geometryczn o ilorazie		.
	2

Wiedząc , że objętość tego prostopadłościanu jest równa 216cm³ , oblicz długość przekątnej

axe: x⁵−4x³−8x²+32=0

Michu: Może ktoś pomóc mi w tym zadaniu: Pewien sportowiec chciał przed zawodami poprawić swoją kondycję.

KOŚKA: PILNIE PROSZĘ O POMOC W ROZWIĄZANIU

axe: prosta l ma rowananie y=−7x+2 , napsiz rownaie prostej prostopadlej do l i przechodzacej przez punkt P(0,1)

klaudia: mam taką granice do policzenia: sinx/x³ − cosx/x² dąży to do +nieskończonosci, trzeba zrobic to Reguła de l'Hospitala, bardzo

Martaaa: W trapezie prostokątnym jedno ramię jest o 1cm krótsze od drugiego, a jedna podstawa jest o 5 cm dłuższa od drugiej. Wiadomo, że odcinek łączący środki ramion ma długość 9,5cm.

czarny990:

	1+sinx
Rozwiąż równanie: cos²x+sinxcos²x =		w przedziale ⟨0,2π ⟩ .
	4

Paulina: rozwianie wątpliwości . (x+4)(x+4)(x−15)<0

jar: log₂ 3 =−a

axe: Prosta k ma rownanie y=2x−3. napsiz rownanie prostej równoległej i przechodzącej przez punkt D(−2,1)

axe: x⁵−4x³−8x²+32

tomasinho: ile wynosi pochodna z ^x₂ oraz ²_x

tomasinho: Oblicz dziedzinę: y=4x−x²

Kamil: pomóżcie, zdanie na pracę kontrolną

o ile algebraicznie jest prosto rozwiązać, to za to nie mam pojęcia jak przedstawić to graficznie

Aga: rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań

axe: y= −2[(x+2)² +2]

Funfel: Siema, mam wyznaczyc granice ciągu:

Polo: Podstawą ostrosłupa ABCS o wierzchołku S i objętości 8√3 cm² jest trójkąt równoboczny ABC. Ściany ABS i ACS są prostopadłe do płaszczyzny podstawy. Wiadomo, że IASI : IABI = 3 : 2.

Piko: W trapezie ABCD, AB II DC, przekątne przecinają się w punkcie E. Wiedząc, że IABI = 3IDCI oraz pole trapezu jest równe 64 cm², oblicz pole trójkąta AED.

Galaretka99: Dla jakich wartości parametrów m, k reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x3+kx2+mx+4 przez P(x)=x2−4 jest równa R(x)=x+6

Madzia: Wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji w przedziale domkniętym x³−9x²+24x−10 ; przedział: <0,3>

Kasia: Artur z miasta Neptuna.. pomożesz? emotka

mam jeszcze 1 pytanie..

calka: ∫sin²xcosxdx jak zaczac?

Daniel: :::rysunek::: Jak wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych powstałego trójkąta ?

Kasia: jest ktoś może dobry z geo? wiem że to forum dla zadań z maty no ale.. dlaczego tak ma być w tym zadaniu:

fajter: Motocyklista drogę z miasta A do miasta B pokonał ze średnią prędkością 84km/h. Pokonanie drogi powrotnej zajęło mu godzinę dłużej, a średnia prędkość wyniosła 56km/h. Oblicz odległość

asia192:

	16
Między liczby 3 i		wstaw trzy liczby tak, by wraz z podanymi liczbami tworzyły ciąg
	2187

geometryczny.

alfa i omega: W urnie są 4 kule białe, 6 niebieskich 3 czarne. Losujemy 2 kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:

justyna:

	2
sin=
	5

tg=2

asia1993: Wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu, którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem: Sn=5n−n²

Łukasz: Oblicz zbieżność szeregu

alfa i omega: jak to ma być?

nika: Dany jest ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 2 i ilorazie 1/√2 −1 ile wynosi drugi wyraz? Wyszło mi 2√2−1

Eff: Mam pytanie nr 2 jak mogę podstawić do wzoru a_n=a₁=(n−1)r

tu turutu: :::rysunek::: r_k_u_l_i = r_s_t_o_ż_k_a

Eff: Witam ! Właśnie jestem w trakcie przygotowania do sprawdzianu z ciągów, mam pytanie ponieważ jedno z

Tiamat: Może mi ktoś powiedzieć, jak obliczyć dziedzinę funkcji, w której jest arcsin? Albo inne arccosie?

matu: Czy nikt nie potrafi rozwiązać tego zadania?

matu: Ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna pracę w ciągu 12 dni. Poniewaz jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia

Cathless: Pomoże mi ktoś?

mc: podaj piostasć iloczynową F(X)=2x²+4x−6

soldier: emotka

x²+x⁴=1 proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu

Zygmuś: Ty,Barbarusie,jak ja znajdę bata na twój śmierdzący telewizyjny tyłek,to sobie w

ToJacho: 1. W urnie jest 13 kul: 6 białych i 7 czarnych. 2. Następuje 1000 losowań.

Artek: \log₂ 5¹₃ + \log₄ 2¹₄ =

Artek: \log₂ 5{1\over3} + \log₄2{1\over4}=

Human: w trójkącie równoramiennym ostrokątnym ABC mamy dane: |AC|=|BC|=b oraz kąt ACB = α. Z wierzchołka B przez środek S okręgu opartego na tym trójkącie poprowadzono prostą,