całki budzio: Całkowanie ułamków prostych: 3x+4 ∫___________ dx 2x²+2x+1 Jak to obliczyć? mianownik do postaci kanonicznej i co dalej? Prosze napiszcie co trzeba robic krok po kroku w takim przypadku?

Krzysiek:

	3		5
3x+4=		(2x2 +2x+1)' +
	4		2

rozbijasz na dwie całki, pierwszą liczysz korzystając z podstawowych wzorów a drugą liczysz korzystając z arctg

wmboczek: Δ<0 czyli nie da się rozłożyć licznik rozbijasz na 2 części, z których jedna jest pochodną mianownika

	3		5
3x+4=		(4x+2)+
	4		2

mianownik sprowadzasz do postaci t²+1 (do całki arctg), czyli 2x²+2x+1=2(x+1/2)²+3/4...