rozwiaz nierownosc dawid: (x+2)(9−x²)≥0

ICSP: x ∊ (−∞;−3> suma < −2;3>

dawid: a mozna prosic o cale rozwiazanie?

dawid: blagam!

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

tu turutu: http://www.e-zadania.pl/materialy/lista,126,nierownosci.html

pigor: ... proszę bardzo , ja bym rozwiązywał tak : (x+2)(9−x²) ≥0 ⇔ (x+2)(3−x)(3+x) ≥0 ⇔ −(x+2)(x−3)(x+3) ≥ 0 ⇒ stąd i z "wykresu" pomocniczego na osi liczbowej Ox , rysując od prawej strony i od dołu (bo minus na początku) i odczytując to co nad osią Ox , masz x∊(−∞;−3>U<−2;3> − szukany zbiór rozwiązań . ...

dawid: x³−6x²−x−30=0 rozwiaz rownanie

pigor: ... może jeszcze dodam ... odczytując to co nad osią Ox i na niej (bo znak ≥ nieówności)

dawid: wielomian w(x)=x³+mx²−5x−6 jest podzielne przez x+1, oblicz m

a: w(−1)=0

dawid: tzn? mozna jasniej troche?

a: jeżeli się dzieli się przez x+1, to −1 jest pierwiastkiem

dawid: ale mam obliczyc m . . .a nie czy jest podzielne czy nie

a: podstaw za x ,−1 i dostaniesz równanie z niewiadomą m

a: −1+m+5−6=0

dawid: czyli m=2 ?

ICSP: co do równania : x³ − 6x² − x − 30 użyj wzorów Cardano aby je rozwiązać

pigor: ... kurcze, chyba, że tam zamiast −30 powinno być +30 wtedy np. tak : x³−6x²−x+30 =0 ⇔ x³−5x²−x²+5x−6x+30 =0 ⇔ x²(x−5)−x(x−5)−6(x−5) =0 ⇔ (x−5)(x²−x−6) =0 ⇔ (x−5)(x−3)(x+2) =0 ⇔ x∊{5,−2,3} . ...