Funkcje. Ana01: Niech f jest funkcją parzystą, g nieparzystą. Jaką funkcją jest złożenie f(g(x)), g(f(x))?

Man in black: f(g(−x))=f(−g(x))=f(g(x)) − parzysta g(f(−x))=g(f(x)) − parzystą

Artur z miasta Neptuna: f(x) parzysta, czyli f(−x) = f(x) g(x) nieparzysta, czyli −g(−x) =g(x) f(g(−x)) = //korzystam z nieparzystości g(x) // = f(−g(x)) = //korzystam z parzystości f(x) // = f(g(x)) g(f(−x)) = //korzystam z parzystości f(x) // = g(f(x)) czyli ... oba złożenia są funkcjami parzystymi. łatwo to sprawdzić na przykładzie: f(x) = x² g(x) = x³ //aby nie był 'trywialny' , bo można wybrać f(x) = 1 i g(x) = x f(g(x)) = f(x³) = x⁶ −−−− parzysta g(f(x)) = g(x²) x⁶ −−−− parzysta