Paulina: rozwianie wątpliwości . (x+4)(x+4)(x−15)<0 x₁=−4 x₂=−4 x₃=15 jeden z pierwiastków jest podwójny (x+4)²(x−15)<0 (x²+8x+16)(x−15)<0 Δ=0 x₂=15 x₁=^−b_2a x₁=−4 pierwiastek pojedynczy Moje pytanie brzmi; Czy w miejscu x=−4 odbijam wykres

konrad: a poco delta masz postać iloczynową odczytujesz pierwiastki, zaznaczasz na wykresie i odczytujesz rozwiązanie tak, odbijasz wykres

Tragos: (x+4)⁽x − 15) < 0 po co dalej liczyć Δ (zresztą i tak jak ona jest równa 0 to przecież ten pierwiastek jest dwukrotny) x = −4 − pierwiastek dwukrotny x = 15 − pierwiastek jednokrotny tak, przy −4 odbijamy wykres

Artur z miasta Neptuna: oczywiście −−− odbijasz z Δ = 0 wychodzi, że ten jeden pierwiastek jest PODWÓJNY a nie jak napisałaś 'pojedynczy'. zawsze gdy miejsce zerowe jest parzystej krotności, to 'odbijasz' (ta informacja przyda się później na studiach, przy pochodnych), a przy nieparzystej krotności wykres 'przechodzi'.

Paulina: chyba chciałam być za mądra, jak na swoje możliwości . dziękuję

Artur z miasta Neptuna: konrad/Tragos −−− nie zrozumieliście o co autorce chodziło ... chodziło jej oto, że z postaci kanonicznej widzi, że x=−4 jest podwójnym pierwiastkiem (więc go odbija) ... natomiast licząc poprzez Δ wyliczyła (błędnie przyjmując) x=−4 jako pojedynczy pierwiastek. I przez to miała dylemat −−− odbijać (bo z postaci kanonicznej podwójny) czy nie (bo z Δ pojedynczy).

Paulina: dokładnie, zapomniało mi się, że "zawsze gdy miejsce zerowe jest parzystej krotności"