monotoniczność ciągu Magda: Zbadaj monotoniczność ciagu.

	2n+3
an =
	n+1

	−1
wyszło mi, że an+1 − an =
	(n+2)(n+1)

to będzie ciąg malejący czy rosnący? i w ogóle czy dobrze zrobiłam to?

Magda: Pomoże ktoś?

Tragos:

	1
an+1 − an =
	(n+2)(n+1)

Tragos: to jest ciąg rosnący, ponieważ licznik > 0, mianownik też > 0 (bo n ∊ N)

a: ok różnica jest ujemna, czyli ciąg malejący

Tragos: a sorry, mój błąd, masz dobrze, czyli jest malejący

Magda: ale czemu 1? ja zrobiłam tak:

	2n+3
an =
	n+1

	2n+5
an+1 =
	n+2

	2n+5		2n+3		2n2+2n+5n+5−2n2−7n−6
an+1 − a{n} =		−		=
	n+2		n+1		(n+2)(n+1)

	−1
an =
	(n+2)(n+1)

Magda: aa, okej : D

Magda: a jeśli mam tak

	1
an = 2 −
	2−3n

	1		1
an+1 = 2−		= 2−
	2−3(n+1)		−3n−1

i

	1		1
an+1 − an =		−
	−3n+2		−3n−1

to jest to ciąg malejący?

Tragos: zrób tak jak wcześniej, do wspólnego mianownika