matematykaszkolna.pl
funkcja wymierna Nikki :
 2x + b ax +c 
Dane są funkcje f(x)=
oraz g(x)=
, o których wiadomo że ich
 ax +1 ax+1 
wykresy mają punkt wspólny P(11, 1712), a miejscem zerowym funkcji g jest liczba −8. a) wyznacz a, b, c
23 lut 17:57
Artur z miasta Neptuna:
 7 19 11a + c c 
g(11) = 1
.... czyli g(11) =
=
oraz:g(0) = −8 =
 12 12 11a + 1 1 
czyli: c = −8
⎧ 11a + c = 19k  
⎩ 11a+1 = 12k
⎧ 11a −8 = 19k  
⎩ 11a = 12k −1
⎧ 12k − 1 − 8 = 19k  
⎩ 11a = 12k −1
⎧ − 9 = 7k  
⎩ 11a = 12k −1
 9 
⎧ −
= k
 
⎩ 11a = 12k −1
 7 
 9 108 
⎧ −
= k
 
⎩ 11a = −
−1
 7 7 
 9 115 
⎧ −
= k
 
⎩ a = −
 7 77 
 115 
a = −
 77 
c = −8
 19 2x+b 
f(11) =
=
.... podstawiaj i wyznaczaj 'b'
 12 ax+1 
23 lut 18:04
Aga1: Miejscem zerowym jest liczba −8 , więć g(−8)=0 stąd
−8a+c 
=0//*(−8a+1)
−8a+1 
−8a+c=0 c=8a
 11a+c 19 
i
=
 11a+1 12 
11a+8a 19 
=
11a+1 12 
Rozwiązując jak proporcję a=1 c=8 Podstawiając współrzędne punktu do funkcji f mamy
22+b 19 
=
12 12 
b=−3.
23 lut 19:57