Zadanie maturalne maturzysta: Udowodnij, że jeśli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1≤k≤n, to k(n−k+1)≥n.

pigor: ... otóż, np. tak : z warunków zadania 1≤k i k≤n ⇔ k−1 ≥0 i n−k ≥0 ⇒ iloczyn (k−1)(n−k) ≥0 ⇒ kn −k² −n+k ≥0 ⇒ k(n−k+1) −n ≥0 ⇒ k(n−k+1) ≥ n c.b.d.u. . ...

konrad: k(n−k+1)≥n kn−k²+k≥n kn−n−k²+k≥0 n(k−1)−k(k−1)≥0 (n−k)(k−1)≥0 no i przy przyjętych założeniach to zawsze jest prawda