granica
Ewa: mam do policzenia taką granicę
lim x
2/x
x dąży do 0
Proszę o pomoc
23 lut 20:42
kachamacha: przekształć do e2xlnx
23 lut 20:45
Artur z miasta Neptuna:
ale z której strony jest granica?
masz obliczyć lim
x−>0 czy granicę lim
x−>0+ 
23 lut 20:47
Ewa: to pierwsze
x do zera bez +/−
23 lut 20:56
Artur z miasta Neptuna:
to granica nie istnieje
ponieważ nie istnieje limx−>0− x2/x
23 lut 20:58
Artur z miasta Neptuna:
natomiast
limx−0+x2/x = 0
23 lut 20:59
Ewa: ale tam jest samo 0
23 lut 21:00
Ewa: wychodzi symbol nieoznaczony, więc trzeba to jakoś przekształcić, tylko własnie nie wiem jak
23 lut 21:01
ZKS:
Ale ta granica nie istnieje kiedy x → 0 ponieważ granice jednostronne są różne.
23 lut 21:04
Ewa: przekształciłam do tej postaci z 'e' i teraz muszę policzyć granicę potęgi tej 'e' i tu mam
problem...
23 lut 21:06
Ewa: kurde, to wychodzi na to, że źle spisałam przykład
23 lut 21:06
Artur z miasta Neptuna:
już napisał wcześniej
x
2/x = e
ln x2/x = e
−ln xx/2 = e
−x/2 * ln x
w potędze masz wtedy:
| | (−ln x)/2 | | −∞ | |
−x/2 * ln x = |
| = [ |
| ] = H = U{−1/2x}{−1/x2 = |
| | 1/x | | ∞ | |
więc masz:
.... = lim
x−>0+ e
x2/2x = e
0 = 0
23 lut 21:08
Artur z miasta Neptuna:
ale tak jak napisałem −−−− jest to granica tylko i wyłącznie 'prawostronna'
23 lut 21:09
Artur z miasta Neptuna:
i końcowka −− mam jakiś błąd
bo przecież e0 = 1 ... a nie 0
23 lut 21:12
Ewa: ok, dzięki wielkie za pomoc i cierpliwość
23 lut 21:12
ZKS:
Artur z miasta Neptuna według mnie nie potrzebnie tak przekształcałeś skoro
| | 2lnx | | −∞ | |
limx → 0+ |
| = [ |
| ] = −∞ |
| | x | | 0 | |
e
−∞ = 0
23 lut 21:13
Artur z miasta Neptuna:
no i stąd mógł mój błąd wynikać
23 lut 21:14
ZKS:
23 lut 21:16
Ewa: no to byłam na dobrej drodze, tylko nie wiedziałam jaki będzie symbol 2ln0...
wiecie może gdzie w internecie znaleźć coś takiego?
23 lut 21:24
23 lut 21:25
ZKS:
Wystarczyło narysować wykres funkcji lnx i zobaczyć że kiedy argumenty zbliżają się do 0 to
wartości "uciekają" do −∞.
23 lut 21:29
Ewa: no faktycznie
dzięki jeszcze raz
23 lut 21:35
