Granica
Tiamat: Granica ciągu:
an = 1√2n+3n
ma wyjść 13
Mógłby mnie ktoś naprowadzić co mam zrobić? bo nie wiem jak mam to obliczyć : /
23 lut 21:51
Man in black: Najpierw napisz dobrze treść...
23 lut 21:52
Tiamat: racja, zgubiłam n przy tym pierwiastku, ale nie mam pojęcia jak to zapisać...
23 lut 21:53
ZKS:
Zamiast małego u napisz duże U pierwiastek n − tego stopnia to pn.
23 lut 21:54
23 lut 21:54
Artur z miasta Neptuna:
wskazówka −−− tw. o 3 ciągach
23 lut 21:55
ZKS:
I teraz jest wszystko widoczne.
23 lut 21:55
Tiamat: Ok, znalazłam filmik, thx : D
23 lut 21:59
Tiamat: A dacie mi kilka łatwych zadań z granic tego typu, żeby przećwiczyć?;3
23 lut 22:05
ZKS:
Ale z wykorzystaniem twierdzenia o trzech ciągach?
23 lut 22:07
Tiamat: tak: )
muszę to poćwiczyć żeby zapamiętać
23 lut 22:09
ZKS:
Taki prościutki.
limn → ∞ n√2n + 3
23 lut 22:11
Artur z miasta Neptuna:
limn−>∞ n√en + 22n + (1/3)−4n+1
lub pisząc inaczej:
limn−>∞ {en + 22n + (1/3)−4n+1}1/n
23 lut 22:12
Tiamat:
ZKS − czy granica wychodzi 1 ?
Artur − te wyglądają na trudne, ale spróbuję: D
23 lut 22:16
Man in black: Albo coś na maksa
[e
n − (1+1/n)
n2]
1/n
23 lut 22:17
Tiamat: ludzie, ja początkująca jestem xD
co mam zrobić jak mam potęgę −4n+1 ?
mogę tu zastosować wzór z potęgowania, czy się nie opłaca?
23 lut 22:20
ZKS:
Tak 1 wynosi granica.
23 lut 22:21
23 lut 22:24
Tiamat: O, to nie jest źle: )
Artur, czy w pierwszym granica wychodzi 27 albo 243 ? Chyba mi nie wyszło:3
23 lut 22:28
ZKS:
Powinno Ci wyjść jeżeli ja dobrze obliczyłem to 81.
23 lut 22:30
Tiamat: może za dużo razy potęgowałam, bo jedno to było 33 a drugie to 35, ale to dlatego chyba bo
zamiast 4n−1 obliczałam z 4n+1
czyli ma być 34 = 81
23 lut 22:32
Tiamat: ok jeszcze jedno jakieś?
23 lut 22:34
Man in black: Takie dwa:
n√2n − 3n oraz n√3n − 2n
23 lut 22:39
Man in black: Wskazówka: nie ma ludzi idealnych!
23 lut 22:40
Tiamat: To są podchwytliwe zadania, tak?: D
w pierwszym granica −> 2
w drugim −> 3
Btw, można to twierdzenie stosować w innych przypadkach, np:
23 lut 22:51
Man in black: W pierwszym źle!
W drugim OK.
23 lut 22:52
Man in black: Tak. Twierdzenie o trzech ciąga daje rady tam gdzie inne wysiadają...
23 lut 22:53
Tiamat: Zabawne, ale pierwsyz policzyłam, a drugi zrobiłam na wyczucie xD
Zatem granicą musi być 3, tak?
23 lut 23:15
Man in black: Nie
23 lut 23:17
Tiamat: To nie mam pojęcia jak by to policzyć :C
23 lut 23:18
Tiamat: Czy tu znaki − i + są istotne?
23 lut 23:19
Man in black: Wskazówka była...
2
n−3
n<3
n−3
n=0 czyli 2
n−3
n nie może być pod pierwiastkiem... Taka mała pułapka
23 lut 23:25
Man in black: I na maturze zdarzają się zadania z błędem (tu błąd był celowy
23 lut 23:25
Tiamat: aaaaa, sprytnie. Chwila, granice sa na maturze? Czy były?;3
23 lut 23:46