Zad Michu: Może ktoś pomóc mi w tym zadaniu: Pewien sportowiec chciał przed zawodami poprawić swoją kondycję. W tym celu wprowadził do codziennego treningu jogging. Każdego kolejnego dnia przebiegał o 0,5 km dłuższy dystans niż dnia poprzedniego. Ostatniego dnia przebiegł 12,5 km. Wiedząc, że w ciągu wszystkich dni pokonał 140 km, oblicz, ile kilometrów sportowiec przebiegł pierwszego dnia oraz ile dni uprawiał jogging. Proszę

Artur z miasta Neptuna: S_n = 140km a_n = 12,5km r = 0,5 km a₁ = a_n − (n−1)r

	(a1+an)n		(an − (n−1)r + an)n		12,5 − (n−1)0.5 + 12,5)n
Sn =		=		=
	2		2		2

S_n = 140

	25 − 0.5n + 0.5)n
140 =		⇔ 280 = (25.5 − 0.5n)n ⇔ 280 = 25,5n − 0,5n2 // *2 ⇔
	2

⇔ 0 = −n² + 51n − 560 Δ = .... n₁ = .... n₂ = ....

Michu: dziękuję