zadanie Kaśka: Długość 3 krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopałościanu uporządkowane

	3
rosnącą tworzą ciąg geometryczn o ilorazie		.
	2

Wiedząc , że objętość tego prostopadłościanu jest równa 216cm³ , oblicz długość przekątnej prostopadłościanu.

Kaśka: Proszę o pomoc

Artur z miasta Neptuna: V = a*b*c

	3		3
a = b*		= c* (		)2
	2		2

	3
b = c*
	2

więc:

	3
V = c3 * (		)3
	2

	3		3
216 = c3 * (		)3 ⇔ c *		= 6 ⇔ 3c = 12 ⇔ c=4
	2		2

skoro c = 4 to b = 6 to a = 9 d² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52 ⇔ d = √52 = 2√13 x² = d² + 9² = 52 + 81 = 133 x = √133