logarytm Karo: Rozwiąż równanie: log_x√5+log_x(5x)−2,25=(log_x√5)²

Artur z miasta Neptuna: log_x (5x) = log_x (√5)² + log _x x = 2log_x √5 + 1 więc masz: log_x√5 + 2log_x√5 − 1.25 = (log_x√5)² s = log_x√5 s + 2s − 1.25 = s²

	5
s2 −3s +		= 0
	4

	5		1
(s−		)(s−		) = 0
	2		2

	5		1
logx √5 =		⋁ logx √5 =
	2		2

2log_x √5 = 5 ⋁ 2log_x √5 = 1 log_x 5 = 5 ⋁ log_x 5 = 1 x⁵ = 5 ⋁ x¹ = 5 x = ⁵√5 ⋁ x = 5

Aga1: x>0 i x≠1 logx(5x)=log_xx+log_x5= 1+log_x5

	1
logx√5=		logx5
	2

Log_x5=t

1		1
	t+1+t−2,25=(		t)2
2		2

Uporządkuj i rozwiąż.