Trygoometria Basiek: Jakie wartości może przyjmować sinx, jeśli:

	π		1
sin(x+		)=−
	3		2

Poproszę o ... podpowiedź.... Od czego zacząć? bo równanie jako tako rozwiązałam (z dużym prawdopodobieństwem źle...), ale to zdecydowanie nie jest odpowiedź na pytanie.

Man in black:

	π
Podstaw x+		=y i rozwiąż równanie siny=−1/2
	3

ICSP:

	1
zapisz −		jako sinus jakiegoś kąta
	2

ZKS:

	π
Jeżeli na początku masz problem to za x +		podstaw sobie t i będziesz miała:
	3

	1
sint = −
	2

Basiek: Ech, no bo wyszło mi

	5		4
x=		π+2kπ lub x=		π+2kπ
	6		3

i?

Basiek:

	1
W odpowiedziach jest napisane: 1 lub −		..., co mnie zasmuca. Nawet nie wiem, jak można
	2

zrobić takie czary mary.

rumpek:

	1
sin(t) = −
	2

	π		5π
x +		=		+ 2kπ
	3		6

	5π		π
x =		+ 2kπ −
	6		3

	5π		2π
x =		+ 2kπ −
	6		6

	3π
x =		+ 2kπ
	6

	π
x =		+ 2kπ
	2

drugie podobnie

Basiek: To nie nowina dla mnie w sumie, że nie umiem równań trygonometrycznych. Chyba jednak się ich nie nauczyłam. Kurczak!

Aga1: Nie ma polecenia: rozwiąż równanie.

rumpek: Osobiście nie czytałem polecenia tylko tak jakoś patrze równanie trygonometryczne to pisze ale ok, idę już lulać bo jutro praca klasowa z graniastosłupów

Basiek:

	5π		1
Ale... Rumpek, na pewno sin dla		=−		?
	6		2

Man in black: Właśnie...

rumpek: Ty to napisałaś ja ta pociągnąłem tak jak ty napisałaś zaraz zobaczę na wykres

Basiek: Ja już wyliczyłam...

Basiek: Wiesz, abra kadabra− wyliczone.

rumpek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1579.html tu wykres, wartości te będą z minusami, u Ciebie coś nie tak z tą drugą wartością

Basiek: Wiem, bo sobie ze wzorów redukcyjnych.... i ech, obliczyłam cos. Brawo ja

krystek:

1		π		1		π		π
	=sin		⇒−		=sin{π}+		lub 2π−
2		6		2		6		6

rumpek:

rumpek: Basiek w pon do szkoły już?

Basiek:

	π		π
x+		=−		+2kπ ?
	3		6

Man in black: To połowa.

krystek: też tak można1

Basiek: Ech, dzięki Krystek Rumpek− cicho sza! To jest temat tabu.

rumpek: i teraz na jedną stronę

rumpek:

Basiek: Dobra, to będzie

	5		π
x=		π+2kπ lub x=−		+2kπ
	6		2

(Panie, spraw, żeby było dobrze...) No i właśnie, ja NIE MAM pojęcia, co dalej...

krystek: a co chcesz dalej?

rumpek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1579.html

	5π
zobacz gdzie leży		+ 2kπ (dodatnie) a ma byc ujemne
	6

PAN: Dobrze teraz sin(x) = ...

Basiek:

	1
"Jakie wartości może przyjmować sinx" odp: 1 lub −		?
	2

rumpek: moja wina, juz przeniosłas

Man in black: Co ma być ujemne? Przecież nie sin(x)...

rumpek: coś dzisiaj mało spostrzegawczy jestem

rumpek: czas iść spać, aby jutro ładnie napisać

Basiek:

	1
Znów UPS odp. −1 lub
	2

	π
więc dla x=−		+2kπ sinx=−1 i tu się zgodzi..., a to drugie, to pewnie źle obliczone, czy
	2

coś?

Basiek: Rumpek− dobranoc. Powodzenia.

rumpek: a dzieki przyda się , powodzenia z trygonometrią fajny dział ogólnie

Basiek: Nienawidzę trygonometrii. Ale cóż zrobić− 70 dni majaczy mi przed nosem...

rumpek: 74

rumpek: ja muszę ostro powtórzyć, nauczyć się brył wpisanych w koła itp. chociaż wolałbym aby na maturze było zadanie z ostrosłupów

Basiek: +/− 4 to w tym momencie nie ma chyba większego znaczenia...

	1
Czy ktoś wie, jak dokopać się do		?
	2

krystek: Basiek o co chodzi?

Basiek: Więc: Jakie wartości przyjmuje sinx; to jest pytanie, my zaś obliczyliśmy x....

	5		1
i teraz pytam, jak dość do sin(		π)=		, bo osobiście nie wiem.
	6		2

krystek: A skąd to wzięłaś?

Basiek:

	5
Szczerze? To własnie mi nie wychodzi. Bo wyliczyłam x=		π, a w odp. x ma przyjąć wartość
	6

	1
		dla sinusa.
	2

krystek:

	π		1
Przecież jest to II ćwiartka i z wzorów redukcyjnych sin		=		i tego co napisałaś W
	6		2

mierze stopniowej to 30 stopni i 150

krystek: Ale masz dobrze! Coś się nie rozumiemy.

Basiek:

	π		π		π
Ale to jest sin(π−		)=sin(−		)= −sin(		)
	6		6		6

krystek: Toć to źle co napisałaś

Aga1:

	π		−1
sin(x+		)=
	3		2

	π		π		π		π
x+		=−		+2kπ lub sin(x+		)=π−(−		)+2kπ
	3		6		3		6

	1		5
x=−		π+2kπ lub x=		π+2kπ
	2		6

	1		1		1
sin(−		π+2kπ)=sin(−		π)=−sin(		π)=−1
	2		2		2

	5		5		1		1
sin(		π+2kπ)=sin		π=sin(π−		π)=
	6		6		6		2

krystek:

	π		5π
sinu{π−		}=sin
	6		6

Basiek: Okej, dziękuję. Minus znika. Teraz już jasne. Dziękuję bardzo.

pigor: ... otóż, ja to widzę tak : sinus jest ujemny w III−ej lub IV−tej ćwiartce, więc

π

1

π

π

π

π

sin(x+

)= −

⇔ sin(x+

)=sin(π+

) ⋁ sin(x+

)=sin(−

) ⇔

3

2

3

6

3

6

π

π

π

π

π

3π

x+

=π+

⋁ x+

=−

⇔ x=π−

⋁ x=−

⇒

3

6

3

6

6

6

	π		π		π		π
sinx=sin(π−		) ⋁ sinx=sin(−		) ⇔ sinx=sin		⋁ sinx=−sin		⇔
	6		2		6		2

	1
sinx=		⋁ sinx=−1 − szukane wartości sinusa . ...
	2

Tragos: warto sobie przypomnieć, że jest jeszcze coś takiego sin(−x) = −sin(x)

Basiek: Staram się przyswoić nadwyżki informacji... Tragos możesz mi wyjaśnić, dlaczego więc, powołując się na wzór: sin(−x)=−sin(x) post z 23 lut 23:55 jest... błędny?

Tragos:

	π		π
sin(π −		) = sin(		)
	6		6

Basiek: Czyli wklepać młotkiem do głowy, ech. Okej, dziękuję

Tragos: wzór redukcyjny sin(π − a) = sin(a) Ty tam dałaś: sin(π − a) = sin(−a) co oczywiście jest nieprawdą

Basiek: Nigdy się tych wzorów nie uczyłam...., może to stąd. Najpierw sobie "redukowałam" π, zostawało mi sin(−a)=.... a tu już sobie robiłam ze wzoru. Czyli "trochę" przekombinowałam Już jaśniej. Dzięki.