Rozwiąż nierówność
Edzio:
√x2+7>2x+2
23 lut 23:51
Aga1: 10
Dla 2x+2≥0
Możemy podnieść obustronnie do kwadratu.
x2+7>(2x+2)2
rozwiąż i wyznacz część wspólną
20)Gdy x<−1
P>0,L<0
Nierówność spełniona dla x<−1.
Odp. końcowa to suma tych rozwiązań.
24 lut 00:10
ZKS:
Dla x ∊ (−
∞ ; − 1> spełniona jest ta nierówność ponieważ prawa strona jest mniejsza lub równa 0
natomiast lewa jest dla każdego x większa od 0.
Jeżeli x ∊ (−1 ;
∞) obydwie strony nierówności są większe od 0 więc możemy podnieść do kwadratu
w celu usunięcia pierwiastka:
√x2 + 7 > 2(x + 1) /
2
x
2 + 7 > 4(x + 1)
2
x
2 + 7 > 4x
2 + 8x + 4
3x
2 + 8x − 3 < 0
| | 1 | | 1 | |
3(x + 3)(x − |
| ) < 0 ⇒ x ∊ (−3 ; |
| ) |
| | 3 | | 3 | |
| | 1 | | 1 | |
[x ∊ (−3 ; |
| ) ∩ x ∊ (−1 ; ∞)] ∪ x ∊ (−∞ ; − 1> ⇒ x ∊ (−∞ ; |
| ) |
| | 3 | | 3 | |
24 lut 00:13
ZKS:
Nie odświeżyłem i nie zauważyłem Twojego wpisu Aga.
24 lut 00:14
Aga1: A mnie pomyliły się strony
L>0,P<0
24 lut 09:22