matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.6.2012
Zadania
Odp.
1
tn:
czy wzór na pole trójkąta z sinusem działa zawsze?
5
Monika:
Rozwiąż równanie:
3
Tomasz:
Witam wszystkich. Proszę o pomoc z tym szeregiem bo kompletnie się na nim zatrzymałem przez ten cholerny logarytm. ∑
(−1)
n
*ln(n)
n
0
Basiek:
Fizyka− Moduł Younga Stalowy drut o dł. 40m wydłużono o 2mm wywołując w nim naprężenie wewnętrzne równe 10
7
3
Kwachu:
1
∫ln(x
2
+1)=∫ln(t) *
* dt= t ln(t) − t +c = (x
2
+1) * ln(x
2
+1) − x
2
+c ?
2x
0
pedro9:
Witam, Sprawdź czy punkt Q=(34,20,15) leży na prostej k normalnej do powierzchni S danej wzorem S:x
y
−z=0 i przebijającej S w punkcie P
0
=(2,4,16) Opisz sposób postępowania.
23
luk20:
Jak ugryźć taką całkę?
1
V.Abel:
Udowodnij, że jeśli wektor u
→
+ v
→
jest prostopadły do wektora u
→
− v
→
, to |u
→
| = |v
→
|
18
KATIA:
Proszę o pomoc! Uzasadnij, że suma 8x2
6
+6x2
5
−10x2
4
jest podzielna przez 17
0
tn:
http://img22.otofotki.pl/obrazki/lq170_Bez-nazwy.png
8
ja:
Na ile sposobów można posadzić 10 osób przy okrągłym stole jeśli bierzemy pod uwagę kto obok kogo siedzi, a nie na którym siedzi krześle ORAZ Asia nie może siedzieć obok Basi.
4
ania:
Pomoże ktoś? Wyznacz punkty przecięcia się wykresu funkcji y=6x+3/5(trzy piąte) z osiami układu
3
luk20:
Pochodna z:
5
sohigh:
Dla jakich wartosci parametru "m" proste : k : y=3x−2
2
Patryk:
czy (sin
2
x)'=2sinx*cosx ?
1
mysza:
cena 1 kwh energii elektrycznej w taryfie dziennej kosztuje 17groszy a w nocnej 13gr. Wiedząc że średnia cena 1 kwh energi elektrycznej wynosi 14gr , oblicz ile w ciagu doby trwa taryfa
1
Mrówka:
Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta przechodząca przez punkt A=(−2;3) i która dla argumentów mniejszych od 2 przyjmuje wartości dodatnie, zaś dla argumentów większych
3
Mrówka:
Wykaż, że jeżeli CD jest wysokością trójkąta ABC, punkt H punktem przecięcia się wysokości tego trójkąta, to |CD|*|HD|=|AD|*|DB|
1
Jozue:
Czy ktoś z was podczas uczenia się używa technik pamięciowych ?
4
luk20:
Obliczyć całkę: ∫sin
2
xdx
4
Mrówka:
Udowodnij, że prosta ax + by = c przechodzi przez punkt P = (−1;2) wtedy i tylko wtedy, gdy b jest średnią arytmetyczną liczb a i c.
0
micuś:
Ciało podrzucono do góry tak, że lecąc w górę na wysokości 4m miało prędkość 6m/s. Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się to ciało?
0
ewelcia:
Oblicz wartość siły nacisku, jaką wywiera samochód o masie 0,75 tony jadący z prędkością 54km/h po wklęsłym moście o promieniu krzywizny 120m gdy znajduje się w najniższym punkcie tego
2
Klaudia :
5
y=
(2x+1)
2
25
Naiwna:
wyznacz przedział zbieżności szeregu potęgowego:
1
Mrówka:
Która liczba jest większa: 3
100
− 2
150
czy 3
50
+ 2
75
?
2
Łuki:
oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej długości 3 i przeciwprostokątnej długości 7.
1
Mrówka:
Udowodnij twierdzenie: dla dowolnej liczby całkowitej k, jeżeli k jest podzielne przez 3 i k nie jest podzielne przez 6, to k
2
+ 7 jest podzielne przez 8
1
Mrówka:
Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta przechodząca przez punkt A=(−2;3) i która dla argumentów mniejszych od 2 przyjmuje wartości dodatnie, zaś dla argumentów większych
10
pigletek:
Wyznaczyc promien i przedział zbieznosci szeregów potegowych
8
kacper:
WYZNACZ WYRAZ POCZĄTKOWY I ILORAZ, ORAZ PODAJ OGÓLNY WZÓR CIĄGU GEOMETRYCZNEGO, WIEDZĄC ŻE :
1
qwe:
przekątne trapezu o polu p dzielą go na cztery trójkaty. podstawa dolna jest czterokrotnie dluzsza o podstawy górnej. oblicz pola kazdego z trojkątów.
11
Łuki:
oblicz współrzędne środka odcinka oraz jego długość gdy jego końce mają współrzędne
5
luk20:
Obliczyć całkę: ∫xcos
2
xdx
5
Anettii:
x2−3x+2>0
5
kejti:
uporządkuj od największej do najmniejszej: 9
1
/
3
,
1
√
3
,
4
√
27
, (
3
√
3
)
−
2
5
Darnokxxx:
USTAL, DLA JAKICH WARTOŚCI parametru "m" jeden pierwiastek równania x
2
+2mx+2m−1=0 jest większy od 3, a drugi mniejszy od 3
1
Mrówka:
Wykaż, że w dowolnym czworokącie wypukłym którego boki mają długości 48,49,51,52 suma przekątnych jest większa od 100
7
anonim:
Podaj wzór ogólny ciągu, jeżeli wiadomo, że jest on ciągiem arytmetycznym, w którym : a
3
= 14 S
3
= 30
9
Mrówka:
Wyznacz liczbę trzycyfrową, która jest 12 razy większa od sumy swoich cyfr
4
lilka:
Podaj wzor funkcji wiedząc, że jej wykres spełnia jednocześnie trzy warunki: 1. jest wynikiem przesunięcia wykresu funkcji y=a
x
wzdłuż jednej z osi ukł. współrz.
0
blackm :
log
1
/36(log
0,125
7 + log
27
9 − log
√
2
1/8
1
Mrówka:
Udowodnij, że jeżeli prostokąt nie jest kwadratem i ma przekątną równą c, to jeden z jego boków ma długość większą, a drugi mniejszą od 0,5*
√
2
*c
1
k1s2:
6
1
5 * 36
1
2 * 9
−
19 / 8
1
3
4
anonim:
nie chce mi wyjść to zadanie bo mam inne rozwiązanie niż w odpowiedziach
rozwiąż równanie : −2
2x+1
+ 5 * 2
x
= 2
11
Ania:
:::rysunek::: proszę pomóżcie mi zrobić to zadanie szukamy t...
1
muniek:
Wyznacz równanie okręgu o średnicy, której końcami są A(−4,5) i B(12,−1)
proszę.
1
Ania:
lim
x−>0
(
x
sinx
)
1
sin
2
x
4
Dunnadan:
a)(4sinα + 3cosα)
2
+ (3sinα − 4cosα)
2
b)(5sinα − 2cosα)
2
+ (2sinα + 5cosα)
2
0
geom analityczna:
PROSZE O POMOC! 1. odcinek AB o końcach w punkcie a(−2,−1) i B(2,3) jest podstawą trójkąta ABC. wierzchołek c
3
konrad:
mam 9 liter ABCDEFGHI, układam z nich 6−literowe "wyrazy" ile jest wyrazów zawierających litery A,B i C?
0
ZlyKONIU:
a)
2
5
(3−5x)+
2x−1
4
=2x
−3−5x
4
b)
11x−2
3
*
2−3x
4
=2x
5−2x
6
7
Dunnadan:
a)sin
2
α + sinα * cos
2
α b)cos
3
α + sin
2
α * cosα
8
izabell:
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg (x+1)
2
+ (y−7)
2
=36 Założyłam że to rąb o przekątnych 12, czy idę dobrym tropem?
9
anonim:
Dla jakich wartości parametru m równanie 4
x
− (m+3) * 2
x
+ 4m − 4 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie ?
6
kwadrat:
√
x−5
√
x+5
4
Karolina:
ludzie błagam pomóżcie, mam zadanie ''wyznacz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu arytmetycznego, wiedząc że : a
3
= 8 i a
1
0 = 29'' zadanie zrobiłam do momentu obliczenia różnicy ciągu i nie
8
dar:
Witam, mam prośbę: czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać takie zadanie:
√
9−6x+x
2
= 11
0
miki:
jak rozwiązać y''+y=sin5x? Dochodzę do momentu że mam równanie Y
oj
(x)=c
1
sinx+c
2
cosx i nie wiem jak zrobić dalej zadanie. Mam skorzystać z metody przewidywań.
6
Wojtek:
Witam mam problem z zadaniami z funkcji wykładniczej: zadanie 1.
1
mikołaj:
Znalezc najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji f(x,y)=x
3
+y
3
−3xy na obszarze D={(x,y)∊R
2
: 0 ≤x ≤ 2 ⋀ −1 ≤y≤ 2}
1
magdalena:
Znajdż ciąg geometryczny, w którym pierwszy wyraz jest równy 4, a suma jego pięciu wyrazów początkowych jest 32 razy mniejsza od sumy następujących pięciu wyrazów.
4
qwe:
W półkole o promieniu r= 13 wpisano prostokąt. Oblicz dlugosci bokow tego prostokata wiedzac ze ich stosunek wynosi 3:1
11
anonim:
suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie równym −1 wynosi 8. Natomiast suma 2n pierwszych wyrazów wynosi 48. Znajdż n.
5
lifetec3:
Napisz równanie prostej a)rownoleglej b)prostopadlej do prostej y=3x−2 przechodzacej przez punkt P=(−2,1)
9
kwadrat:
wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
x
*
√
x−1
6
lifetec3:
witam, czy moze mi ktos dokladnie wytlumaczyc o co chodzi w tym zadaniu?
3
magda:
(2
x−1
)
x+2
> 32
x
* (
1
8
)
−x−2
4
viccious:
Rozwiąż nierówność (x
2
+4)(x
2
−9)>0. Proszę o pomoc z tym zadaniem. Z którego nawiasu mogę wyciągnąć pierwiastki do narysowania wykresu?
2
Romek:
Witam,
1
Samick:
a+b=7 oraz a
2
+b
2
=39. Oblicz a i b.
1
mataq:
Podaj definicje pochodnych cząstkowych (jako pochodnych kierunkowych) dla funkcji f=f(x1,x2) w punkcie x0=(x10,x20). Korzystając z definicji obliczyć pochodną cząstkowa po x1 funkcji
3
michał:
Oblicz granice funkcji:
3
tmk:
oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego :
0
tmk:
Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego a
n
jeśli : a ) a
3
=−3a
4
2
Gumowy miś.:
Wyznacz m dla którego proste k: y=(m2−3m)x + 8 i L: y= −1/4x + 7 są prostopadłe
1
Ania:
Dana jest prosta k: 4x−3y+c=0 oraz punkt P(−1,1) wyznacz liczbę C , dla której odległość punktu P od prostej k jest równa 15.
0
Bartek:
Dane są dwa wierzchołki równoległoboku A(−3,5) , B(−2,−1) i punkt przecięcia przekątnych równoległoboku P(3,1). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków i jego obwód.
1
Ania:
Wyznacz równanie symetralnej o końcach A(−2,2) i B(2,10)
0
mataq:
Podaj definicje pochodnych cząstkowych (jako pochodnych kierunkowych) dla funkcji f=f(x1,x2) w punkcie x0=(x10,x20). Korzystając z definicji obliczyć pochodną cząstkowa po x1 funkcji
3
magda:
3
x
* 5
x−2
= 15
8−3x
*
1
25
3
Atola:
Oblicz objętość bryły D={(x,y,z)∊R
3
: 0≤ y−z ≤ x ≤ 2y−z ≤ 2} Bardzo proszę o pomoc jak zacząć rozwiązywanie takiego zadania...
2
ada:
wysokosc rombu dzieli bok rombu na dwa takie same odcinki?
1
Michaś:
:::rysunek::: W czworokącie KLMN na rysunku obok kąt LMN ma miarę 120 stopni. Oblicz pole tego czworokąta.
2
magda:
4
x
* 2
x
2
+1
=16
1
Michaś:
:::rysunek::: Znajdź długość promienia okręgu opisanego na czworokącie ABCD.
2
Mrówka:
:::rysunek::: Jest to trójkąt równoboczny. |bk|=|ac|. Udowodnij że suma miar kątów abc i akc jest równa 210
0
1
Baartek:
Rozwiąż układy równań: a) x
2
−(y−z)
2
=1
6
Mrówka:
Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy w połowie wysokości. Ile razy objętość dolnej części jest większa od górnej?
2
Mrówka:
Dana jest łamana zwyczajna zamknięta ABCD taka że |AB| >0, |BC|=|AB|+1, |AD|=|CD|+1, |CD|=|BC|+1. Uzasadnij że figura wyznaczona przez te łamaną nie może być trapezem.
1
kasia:
jak obliczyć równanie prostej przechodzącej przez dane punkty,prostej do niej równoległej i prostopadłej nie mając żadnego wzoru, a tylko punkty?
2
Szaj-bus:
Wyznaczyć równanie paraboli, wiedząc, że jest wykresem funkcji parzystej, jej najmniejsza wartość ( w całej dziedzinie) równa się 2, a jej
0
Lillypad:
Obliczyć kilka początkowych potęg macierzy A, następnie wysunąć hipotezę o postaci macierzy A
n
, n∊N i uzasadnić ją za pomocą indukcji matematycznej,
3
asia:
2
x
+
1
< −x
23
Marek:
df
Dla funkcji f(x,y) = xe
y−2x
+
√
x
obliczyć
(1,2) w kierunku wersora v=
dv
√
2
√
2
[−
,
].
2
2
W kierunku którego wektora, przyrosty f(x,y) od punktu (1,2) są najmniejsze?
5
Anka:
"Rzucamy kostką do gry tak długo aż wypadnie nam więcej niż 4 oczka Niech zmienna losowa przyjmuje wartości równe liczbie prób z prawdopodobieństwem
5
uczen:
Witam mam problem z pewnym typem zadań z równaniami logarytmicznymi. Bardzo prosiłbym o pomoc i wytłumaczenie razem z rozwiązaniem krok po kroku jak to zrobić:
4
Olufowobi:
Uzasadnij, że liczba 5+5
2
+5
3
+...5
50
jest podzielna przez 6.
3
Michaś:
Przekątne równoległoboku przecinają się pod kątem 60 stopni, a ich długości wynoszą 2 i 6. Znajdź długości boków równoległoboku.
3
mikołaj:
Obliczyc pole powierzchni powstałej przez obrót dookoła osi ox krzywej y=
√
16−x
2
, −1 ≤x≤ 3
5
Esseker :
kryterium porównawcze. Zbadaj zbieznosc przy pomocy kryterium porownawczego:
1
POMÓŻCIE PROSZĘ !:
BŁAGAM POMOCY
Dana jest funkcja f(x)= llx−1l −2l
6
Michaś:
Mam problem z zadaniem z twierdzenia cosinusów. Mam polecenie: Boki trójkąta ABC mają długości |AB| = 8 |BC| = 5 oraz |AC| = 6. Oblicz miarę
8
yyy:
Jeśli muszę zamienic postac iloczynową na kanoniczna a Δ wyszła mi −92 to jest brak rozwiązania
1
zadanie:
(n+1)!=n!+1! (n−3)!=(n−5)!(n−4)(n−3)
1
grbb:
Znajdź rownanie ciagu arytmetycznego ktorego a
3
=−5 i a
6
=4
0
Jolka:
Dwie wysokości trójkata ABC , gdzie A=(−2,−3) , zawarte są w prostych o równaniach x−2=0 i 2x+3y−1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkata.
1
kama:
Dana jest funkcja f(x)= llx−1l −2l
1
Marysia:
Prosta równoległa do prostej o równaniu y = x − 5 i przechodząca przez punkt (− 1, 0) przecina parabolę o równaniu y = x
2
− 2x – 3 w punktach A i B.
3
andrzej:
:::rysunek::: W trojkącie rownoramiennym kąt miedzy ramionami wynosi 30, Podstawa ma 14 dm. oblicz odleglosc
1
Mrówka:
Dana jest łamana zwyczajna zamknięta ABCD taka że |AB| >0, |BC|=|AB|+1, |AD|=|CD|+1, |CD|=|BC|+1. Uzasadnij że figura wyznaczona przez te łamaną nie może być trapezem.
2
szajbusek:
Punkt B jest symetryczny do punktu A=(4,−1) względem dwusiecznej kąta pierwszej ćwiartki układu współrzędnych. Obliczyć długość odcinka AB.
1
Mrówka:
w okrąg wpisano trójkąt ABC, w którym kąt przy wierzchołku A ma 70
0
, a kąt przy wierzchołku B ma 40
0
. Przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającą przedłużenie boku AB
4
Ewelinaaa:
Pomóżciee
! Zróbcie co potraficie ,
PROSZĘĘĘĘ
!
0
majklen:
Dana jest funkcja: f(x,y,z)=
√
xy+z
4
Jolka:
Mam pytanko: czy przeciwprostokątna jess srednicą okręgu opisanego na trójkącie ? Z góry dziękuje
11
Trivial:
Mam takie oto zadanko dla chętnych.
1
Marcinek:
Jaką kwotę po opodatkowaniu otrzyma właściciel lokaty bankowej w kwocie 10000 oprocentowanej w wysokości 10% w skali roku, jeśli lokata została założona na 365 dni i jest opodatkowana 19%
2
AANNKKAA:
Punkty K(0,−2) L(−2,2) M(−3,−1) są środkami boków trójkąta ABC. Oblicz współrzędne punktów A,B,C.
13
agatka:
Ile liczb 5−cyfrowych ma sumę cyfr równą 21?
1
Mrówka:
Dany jest pięciokąt wypukły i muszę narysować czworokąt, którego pole jest równe polu pięciokąta. Jak mam to zrobić?
5
Esseker :
Kryterium porównawcze. Stosując kryterium porownawcze zbadac zbieżnosc szeregu
1
Mrówka:
W kwadracie o boku a ścięto naroża tak, że powstał ośmiokąt o równych bokach. Oblicz pole tego ośmiokąta.
1
Mrówka:
W trójkącie równoramiennym koło wpisane ma promień 2, a koło styczne do ramion trójkąta i do koła wpisanego ma promień 1. Oblicz wysokość tego trójkąta.
4
miki:
Jak policzyć ∑(−1)
n+1
(
n
√
3
−1)
7
zadanie:
(n+1)
n
+
1
(n+1)
n
*(n+1)
1
a
n
=
=
n
n
n
n
2
n
+
1
+3
n
+
1
2
n
*2
1
+3
n
*3
1
a
n
=
=
da sie cos z tym dalej zrobic
2
n
+3
n
2
n
+3
n
4
egzaminator:
Obliczyc wysokość oraz pole podstawy rownolegloscianu rozpietego na wektorach
1
wiikkttoorr:
Punkty K(0,−2) L(−2,2) M(−3,−1) są środkami trójkąta ABC. Oblicz współrzędne punktów A,B,C.
1
Kurzac:
e
x/(1−x)
14
yyy:
Jeśli mam podane x
1
; x
2
i a i muszę przekształcić na postać ogólną to jak to zrobić?
6
Marcelina:
Mam takie zadanie : Punkty A=(5,−2) i B=(17,2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku A. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu y=2x+3
2
egzaminator:
W zbiorze liczb zespolonych najpierw rozwiązać dane równanie a następnie zaznaczyć otrzymane rozwiązanie na płaszczyźnie geussa i zapisać je w formie trygonometrycznej
2
miki:
x
jak policzyć ∫
e
−2x
2
7
mahrek:
:::rysunek::: Okregi o(O
1
,8) i o(O
2
,12) sa styczne zewnetrzenie. Z punktu O
1
poprowadzono styczna do
1
zan:
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg oraz kąt A = 52 , kątD = 110 , Wyznacz miary kątów ABC i BCD
4
Papi:
Mam problem z tym zdaniem z geometrii. Widziałam rozwiązanie w internecie ale coś mi nie pasuje.
1
tn:
:::rysunek::: Czy prawidłowe przekształcenia?
2
?:
Dane są przedziały (−
∞
: 18m+9> <2m
3
+m
2
:
∞
) gdzie m∊R wyznacz wszystkie warosci m dla których cześć wspólna tych przedziałów jest zbiorem jednoelementowym .
14
tomasz:
całka krzywoliniowa nieskierowana
4
A.:
Mam rozwiązać równanie kwadratowe : x
1
0
−33x
5
+32=0. Nie mam pojęcia jak je doprowadzić do normalnego wyglądu
2
Vamnik :
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
3
justi91:
:::rysunek::: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 8 cm tworzy z
4
mahrek:
:::rysunek::: Oblicz dlugosc odcinka pc oraz promien okregu jesli:
3
edu:
Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od parametru k metodą wyznacznikową:
1
Mrówka:
z miejscowości A i B odległych o 1km wychodzi jednocześnie na spotkanie Olek i Zosia. Olek idzie z prędkością 1,5m/s a Zosia z prędkością 1m/s. równocześnie z Olkiem wybiega pies Burek
0
Mrówka:
w trójkącie równoramiennym koło wpisane ma promień 2, a koło styczne do ramion trójkąta i do koła wpisanego ma promień 1. oblicz wysokość tego trójkąta
9
miki:
jak narysować wykres funkcji z=6−x
2
+y
2
10
mahrek:
:::rysunek::: Trójkąty ABC i DEC są podobne. Obwód ABC jest o 6 wiekszy od obwodu DEC.:
5
tomasz:
całka
1
Mrówka:
udowodnij że suma odległości dowolnego punktu M, leżącego wewnątrz trójkąta równobocznego ABC, od boków tego trójkąta jest stała i równa się wysokości tego trójkąta
4
sveta:
Hej prosze pomozcie w rozwiązaniu takiego przykładu tresć zadania Określ wzajemne położenie prostej i okręgu.Wyznacz współrzedne punktów wspólnych ( o ile
3
edu:
x
3
−6x
2
+2x−12=0
3
Mrówka:
czy liczby 1,
1
2
,
1
3
mogą być długościami wysokości pewnego trójkąta
5
Sylwia:
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji y=−3x+2 i przechodzi przez punkt P(−4, −3).
6
Mrówka:
Udowodnij, że liczba 1988
16
− 1 jest podzielna przez 3
4
Kamil:
Wyznacz funkcji: F(x)=2x
3
− 3x
2
+ 5
1
Adam:
:::rysunek::: Odczytaj z wykresu własnosci funkcji: D,ZW,MZ,itd.
1
Justyna:
Sprawdz czy punkt A(1,5) nalezy do wykresu funkcji y=3x−2
10
viccious:
Damy jest ciąg o wzorze a
n
=1/3 * 2
2
. Oblicz ile początkowych wyrazów ciągu trzeba zsumować aby otrzymać liczbę 682. Proszę o pomoc z tym zadaniem
1
Justyna:
Wyznacz dziedzine funkcji: f(x)=x+5 | f(x)=1/x(ułamek) | f(x)=−2/x+3 (ułamek)
4
Justyna :
Wyznacz miejsca zerowe funkcji. a) y=x−4
4
baskas:
Oblicz granicę ciągu: a
n
=ln(n+1)−ln(n)). Proszę o pomoc.
5
mahrek:
:::rysunek::: prosze o sprawdzenie:
11
Monika:
Udowodnij że jeśli kwadrat jest wpisany w okrąg to α + γ = β + δ
0
hubert:
Sprawdź czy punkt q=(34,20,15) leży na prostej k normalnej do powierzchni S danej wzorem x
y
−z=0 i przebijającej S w punkcie P
0
(2,4,16) Opisz sposób postępowania.
2
Aldor:
Obliczyć ekstrema funkcji: ((lnx)
2
) / x Bardzo prosze o pomoc z rozwiązaniem tego zadania.
6
a:
Witam
Mam straszny problem z tym zadaniem, bardzo proszę o pomoc
Znajdź x:
rozwiąż równanie : −22x+1 + 5 * 2x = 2
proszę.
Mam straszny problem z tym zadaniem, bardzo proszę o pomoc