wysokosc oraz pole podstawy rownolegloscianu na wektorach egzaminator: Obliczyc wysokość oraz pole podstawy rownolegloscianu rozpietego na wektorach a=i−j−3k. , b=2i−j−k. , c=i+2j−6k przyjmując za podstawowe rownolegloscianu rownoleglobok rozpięty na wektorach a i b. oraz b i c Mam nadzieje ze ktoś da radę , z góry wielkie dzięki .pozdrawiam

pigor: ... pobaw się iloczynem wektorowym ,x, i policz długość wektora − wynik iloczynu wektorowego tak : P_a,b=|axb| = | [1,−1−3] x [2,−1,−1] | − pole równoległoboku rozpiętego na wektorach a,b

	|(axb)*c|
i policz iloczyn mieszany ,*, (liczbę), aby wyznaczyć wysokość Ha,b=
	|axb|

i analogicznie P_b,c=|bxc| = | [2,−1,−1] x [1,2−6] | − pole równoległoboku rozpiętego na wektorach b,c

	|(bxc)*a|
i policz iloczyn mieszany (liczbę), a by wyznaczyć wysokość Hb,c=		.
	|bxc|

egzaminator: A mógłbyś mi to obliczyć ?

pigor: ... liczę iloczyn wektorowy axb, czyli wyznacznik wektorów a,b : | i j k | axb=| 1 −1 −3 | = i−6j−k + 2k−3i+j = −2i−5j+k = [−2,−5,1] ⇒ |axb|= √(−2)²+(−5)²+1²= | 2 −1 −1 | = √4+25+1= √30 , czyli P_a,b=√30 ≈ 5,5 j² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ..... liczę iloczyn mieszany (axb)*c , czyli wyznacznik wektorów a,b,c : | 1 −1 −3 | (axb)*c=| 2 −1 −1 |= 6+1−12−3+2−12 = 7−24−1= −18 ⇒ |(axb)*c| = |−18|=18 , więc | 1 2 −6 |

	18		18
Ha,b=		=		√30= 35√30 i analogicznie
	√30		30

dalej tak samo (analogicznie) dla wektorów w kolejności b,c,a to już twoja robota .

nafa: nawet egzaminator nie umie tego policzyć?