twierdzenie cosinusów Michaś: Mam problem z zadaniem z twierdzenia cosinusów. Mam polecenie: Boki trójkąta ABC mają długości |AB| = 8 |BC| = 5 oraz |AC| = 6. Oblicz miarę kąta ACB. wyszło mi że cosa = − 120 i nie wiem co dalej. W wynikach pisze że alfa = 93 stopnie. Dlaczego taki wynik?

Ajtek: Pokaż jak liczyłeś .

Michaś: 8² = 6² + 5² − 2 * 6 * 5 * cosα 64 = 61 − 60cosα 3 = −60cosα

	1
cosα = −
	20

i tutaj wychodzi że α = 93 stopnie tylko że nie wiem dlaczego.

Ajtek: Nie wiem jak to Tobie wytłumaczyć. Musisz odczytać to z tablic i tyle.

Michaś: no właśnie tego nie rozumiem

pigor: ... nie wiem w czym masz problem, bo

	1		5
cosα=−		=−		=−0,05 ⇒ α=arccos(−0,05) ≈ 93o − kąt rozwarty i to tyle
	20		100

odczytujesz z kalkulatora pisząc −0,05 i funkcja nad klawiszem cos , czyli cos⁻¹ na niektórych kalkulatorach (odwrotna do cosinusa) . ...

Mila: Najpierw rozwiązujemy równanie:

	1
cosα'=		=0,05 to odczytujemy w tablicach
	20

α'₁≈ 87⁰ lub α'₂≈ −87⁰ teraz ustalamy α dla cosα =−0,5 i zastrzegamy: 0<α<180 α₁=87+π nie odpowiada założeniom, α₂=−87⁰+π=93⁰