pomocy... magdalena: Znajdż ciąg geometryczny, w którym pierwszy wyraz jest równy 4, a suma jego pięciu wyrazów początkowych jest 32 razy mniejsza od sumy następujących pięciu wyrazów.

Basia: a₁ = 4 32(a₁+a₂+a₃+a₄+a₅) = a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀ 32(4+4*q+4*q²+4*q³+4*q⁴) = 4*q⁵+4*q⁶+4*q⁷+4*q⁸+4*q⁹ 128(1+q+q²+q³+q⁴) = 4q⁵(1+q+q²+q³+q⁴) /:4(1+q+q²+q³+q⁴) 32 = q⁵ q = 2 a_n = 4*2ⁿ⁻¹ = 2²*2ⁿ⁻¹ = 2ⁿ⁺¹