.. anonim: Dla jakich wartości parametru m równanie 4^x − (m+3) * 2^x + 4m − 4 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie ?

Basia: 4^x = (2^x)² t = 2^x >0 i masz równanie t² − (m+3)t + 4m − 4 = 0 musi być Δ=0

Ajtek: 4^x=2^2x 2^x=t i t>0 t²−(m+3)t+4m−4=0 Jedno rozwiązanie gdy Δ=0.

anonim: do tego doszedłem tylko w późniejszych obliczniach mam problem

Ajtek: Pokaż obliczenia to sprawdzimy .

anonim: t² − (m+3)t + 4m − 4 = 0 po obliczeniu Δ= m² + 6m + 9 − 16m + 16 m² − 10m + 25 = 0 Δ= 100− 4*25 Δ=0 m= 10/2 m= 5 a w odpowiedzi jest m ∊ (−∞ ; 1) ∪ {5}

anonim: no i nie wiem skąd ten zbiór się wziął bo mi wyszło samo 5

pigor: ... 1 pierwiastek ⇔ Δ=0 lub Δ>0 i c<0 ( gdy pierwiastki różnych znaków , czyli iloczyn ujemny) . ...

Mat: Jeszcze jest jeden warunek: Δ>0 x1x2<0 ( ze wzoru Viete'a)

anonim: faktycznie ! dzięki