Granica Ania: lim_x−>0 (^x_sinx)^1_sin2x

Basia:

	x
f(x) = (		)1/sin2x
	sinx

policzę granicę ln[f(x)]

	1		x		x   ln   sinx
ln[f(x)] =		*ln		=		→
	sin2x		sinx		sin2x

(na mocy reguły de 'l'Hospitala)

sinx   *[sinx − x*cosx] x
	=
2sinxcosx

sinx − x*cosx
	→
2xcosx

(na mocy reguły de 'l'Hospitala)

cosx − cosx + x*sinx
	=
2[cosx − x*sinx]

x*sinx		0*0
	→		= 0
2(cosx−x*sinx)		2(1−0*0)

ln[f(x)] → 0 to f(x) → e⁰=1