de L'Hospital Romek: Witam, Mam problem z jednym przykładem de L'Hospitala. lim x→1 ln(x−1)/ctg(x−1) Polowe zadania mam dobrze, ale przy użyciu po raz drugi reguły de l'Hospitala jakoś mi się mój wynik nie podoba. Proszę o pomoc

Artur z miasta Neptuna:

	1
( ln(x−1) )' =
	x−1

	−1
( ctg (x−1) )' =
	sin2(x−1)

	ln (x−1)		sin2(x−1)
lim		= H = limx−>1 −		=
	ctg (x−1)		x−1

	sin2 y		2siny * cosy
a) = limy−>0 −		= H = limy−>0 −		= 0
	y		1

	2sin(x−1)cos(x−1)
b) = H = limx−>1 −		= 0
	1

pamiętaj, że: (sin^αx)' = αsin^α−1x * (sin x)' = αsin^α−1x * cos x * (x)' = ...

Romek: Artur dzięki! z tego co widzę to mi tak samo wyszło w b) tak jak napisałeś. Tylko bałem się wstawić wynik 0 bo szukalem wyniku, ktory by podpasowal do wzoru na granice A/0, lub a/∞ . A tu widze, ze mozna dzielic 0/1 i to sie rowna zero Ok dzięki jeszcze raz

wlad: lin tg2x/tgx x→0

wlad: 4/2