logarytmy-znajdź x a: Witam Mam straszny problem z tym zadaniem, bardzo proszę o pomoc Znajdź x: log₂x= log_√22−1/2log₃4+log₃6+log₃3

Basia: log_√22 = 2 = log₃9 ¹₂log₃4 = log₃(4^1/2) = log₃2 podstaw i wykonaj działania na logarytmach po prawej stronie potem podstaw po lewej

	log3x
log2x =
	log32

i pomnóż obustronnie przez log₃2

a: a czy mogłabyś dokończyć to zadanie bo po tym pomnożeniu po lewej stronie będę mieć dwa logarytmy o różnych podstawach i jak z tego wybrnąć?

Basia: nie będzie różnych podstaw jeżeli zastosujesz się do podanych wyżej wskazówek

a: powinno wyjść 16?

pigor: ... a więc z własności logarytmów i działań na nich kolejno np. tak : log₂x= log_√22−¹₂log₃4+log₃6+log₃3= = log_√2√2²−log₃4^1₂+log₃(3*2)+1= 2−log₃√4+1+log₃2+1= = 4−log₃2+log₃2= 4−0=4 , czyli log₂x=4 ⇔ x=2⁴ ⇔ x=16 . ...

a: mam troszeczkę inne rozwiązanie ale mi wyszło, super, dziękuje wszystkim za pomoc