proszę o pomoc Wojtek: Witam mam problem z zadaniami z funkcji wykładniczej: zadanie 1. Zbadaj liczbę rozwiązań równania 2^x(x²−1)=−1 zadanie 2. wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność 6^x+1−2 * 18^x < 0

Artur z miasta Neptuna: zad 2 6^x+1 − 2*18^x = 6*6^x − 2*(3*6)^x = 6^x(2*3 − 2*3^x) = 2*3*6^x*(1−3^x−1) < 0 ⇔ 1−3^x−1<0 ⇔ x>1

Basia: ad.1 jeżeli to szkoła to czy jesteś pewny, że dobrze przepisałeś ?

Wojtek: tak dobrze przepisałem. to jest zadanie z podręcznika

Artur z miasta Neptuna: Basiu ... da się do zrobić dosyć łatwo: ad1

	−1
2x(x2−1) = −1 ⇔ 2x =
	x2−1

L > 0 dla każdego x∊R P > 0 gdy x²−1 <0 ... czyli dla x∊(−1,1)

	1
szkic funkcji −		mile widziany (poziom liceum to chyba jest, co nie)?
	x2−1

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+-1%2F%28x^2-1%29+x%3D-1..1 dla x=0 mamy:

	−1		−1
20 = 1 =		=
	−1		0−1

Czy jest drugie rozwiązanie? TAK.

	−1
Patrzymy na wykres funkcji −		... dla x∊(0,1) przyjmuje wartości z przedziału (1,+∞)
	x2−1

Jakie wartości przyjmuje funkcja 2^x na przedziale x∊(0,1)? Przyjmuje wartości z przedziału (1,2)

	−1
Wynika stąd ... że ISTNIEJE taki punkt x∊(0,1), że 2x =
	x2−1

Wojtek: dziękuje za pomoc

Basia:

	1
no właśnie f(x) =		mnie "zastopował";
	x2−1

w podstawie chyba tego nie ma; a nie wiem jak w rozszerzeniu