pole powierzchni mikołaj: Obliczyc pole powierzchni powstałej przez obrót dookoła osi ox krzywej y=√16−x² , −1 ≤x≤ 3

Grześ: wzór na pole powierzchni ∫ 2π |f(x)| √1+f'(x) dx , czyli:

	−2x		−x
f(x)'=		=
	2√16−x2		√16−x2

3 2π ∫ √16−x² √1+x²/(16−x²) dx = −1 3 2π ∫ √16−x²+x² dx = −1 3 2π ∫ 4 dx = 2π [4x]₋₁³=2π(12+4)=2π*16=32π [j²] −1 Pozdrawiam

Basia: najpierw policz pochodną; umiesz ?

mikołaj: dzięki wielkie