Mrówka: W kwadracie o boku a ścięto naroża tak, że powstał ośmiokąt o równych bokach. Oblicz pole tego ośmiokąta.

Basia: P =P_ośniokąta = P_kwadrtu − 4*P_ABC P = a² − 4*¹₂*y*y = a² − 2y² x, y < a y wyznacz z układu równań x+2y = a x² = 2y² x = a−2y (a−2y)² − 2y² = 0 a² − 4ay + 4y² − 2y² = 0 2y² − 4ay + a² = 0 Δ=16a²−4*2*a² = 8a² √Δ = 2√2a

	4a − 2√2a		2a(2−√2		a(2−√2)
y1 =		=		=
	4		4		2

	a(2+√2)
y2 =
	2

y₂ odpada bo jest > a

	a(2−√2)
czyli y =
	2

podstaw i policz pole