Mrówka: Wykaż, że w dowolnym czworokącie wypukłym którego boki mają długości 48,49,51,52 suma przekątnych jest większa od 100

Vax: Niech to będzie czworokąt ABCD, gdzie |AB|=48, |BC|=49 , |CD|=51 , |AD|=52, dodatkowo niech O będzie punktem przecięcia przekątnych |AC| i |BD|, z nierówności trójkąta: {|AO|+|BO| > 48 {|BO|+|CO| > 49 {|CO|+|DO| > 51 {|DO|+|AO| > 52 sumujemy stronami i dostajemy 2(|AC|+|BD|) > 200 ⇔ |AC|+|BD| > 100 qed.