Sumy wyrazów początkowych ciągu geometrycznego viccious: Damy jest ciąg o wzorze a_n=1/3 * 2². Oblicz ile początkowych wyrazów ciągu trzeba zsumować aby otrzymać liczbę 682. Proszę o pomoc z tym zadaniem

Basia: a_n = ⁴₃

682		682*3
	=		= 170,5*3 ∊N
43		4

nie da się uzyskać sumy = 682 chyba, że poprawisz, to co źle zapisałeś

Basia: poprawka: 170,5*3∉N

123: A powiedz mi, gdzie we wzorze ogólnym a_n jest liczba "n", dla której wyliczamy kolejne wyrazy ciągu...

Basia: ciąg ma prawo być stały

viccious: oj przepraszam mój błąd, wzór to a_n=1/3*2ⁿ

Basia: a_n = ¹₃*2ⁿ jaki to jest ciąg ? potrafisz powiedzieć ?

viccious: jest to ciąg geometryczny o ile mi wiadomo

Basia: dobrze Ci wiadomo; no to w ciągu geometrycznym

	1−qn
Sn = a1*
	1−q

S_n = 682 czyli trzeba rozwiązać równanie

	1−qn
a1*		= 682
	1−q

wylicz a₁; znajdź q; podstaw do tego wzoru i wyznacz n jeżeli będą problemy pisz

viccious: Nie mam pojęcia jak to rozwiązać Zatrzymuję się na: 2(1−qⁿ)/3(1−q)=682

Basia: musisz najpierw wyliczyć q

	an+1		13*2n+1
q =		=		= 2
	an		13*2n

i masz

2(1−2n)
	= 682
3(1−2)

2(1−2n)
	= 682 /*(−3)
−3

2(1−2ⁿ} = −3*682 /:2 1−2ⁿ = −3*341 1−2ⁿ = −1023 2ⁿ = 1+1023 = 1024 = 2¹⁰ czyli n=10