planimetria mahrek: Okregi o(O₁,8) i o(O₂,12) sa styczne zewnetrzenie. Z punktu O₁ poprowadzono styczna do okregu o(O₂,12) w punktcie P, z punktu O₂ poprowadzono styczna do okregu o(O₁,8) w punktcie R. Oblicz obwod czworokąta. Obliczylem dlugosc odcinka O1P i O2R ale nie wiem co dalej

mahrek: Kąt OR jest prosty bo styka sie z promieniem w punkcie stycznosci

mahrek: ?

Basia: skorzystaj z twierdzenia o kącie dopisanym

mahrek: nie za bardzo widze jak tu by ten dopisny na jakim luku..?

Basia: nie wpisany; tylko dopisany patrz tu: http://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t_dopisany

mahrek: wiem jaki to jest...tylko nie wiem jak to tu zastosowac

Basia: źle sobie narysowałam; tamto tw. nie ma tu zastosowania S punkt przecięcia O₁P i O₂R ∡SO₁R = α ⇒ ∡O₁SR = 90−α ⇒ ∡O₂SR = 90−α ⇒ ∡SO₂P = α ⇒ tr.O₁RS ~ tr. O₂PS (cecha kkk) znajdź skalę podobieństwa tr.O₁RS ~ tr. O₂PS ⇒ tr.O₁SO₂ ~ tr.PSR w tej samej skali (z cechy bkb) z tego policzysz PR