Mrówka: Udowodnij twierdzenie: dla dowolnej liczby całkowitej k, jeżeli k jest podzielne przez 3 i k nie jest podzielne przez 6, to k² + 7 jest podzielne przez 8

Eta: Liczba podzielna przez 3 jest postaci k= 3*t dla t€C Jeżeli liczba k nie jest podzielna przez 6, to jest iloczynem liczby 3 i liczby nieparzystej zatem jest postaci : k= 3*(2n+1) = 6n+3 , dla n€ C k²+7= (6n+3)²+7 = 36n²+36n+16 = 36n(n+1) +2*8 wśród kolejnych liczb całkowitych n, n+1 dokładnie jedna jest parzysta czyli iloczyn n*(n+1) jest podzielny przez 2 czyli jest postaci n(n+1)= 2u , u€C zatem k²+7= 9*4*2*u +2*8 −− jest podzielna przez 8 c.n.u