geom analit geom analityczna: PROSZE O POMOC! 1. odcinek AB o końcach w punkcie a(−2,−1) i B(2,3) jest podstawą trójkąta ABC. wierzchołek c należy do wykresu funkcji f(x)=x²+6x+10 wyznacz współrzędne punktu c tak aby pole trójkąta ABC było najmniejsze. ile wynosi to pole? 2. para (x_m, y_m) jest rozwiązaniem oznaczonego ukł równań x−my=1 i mx−y=2.podaj dziedziną funkcji f(m)xm/ym i naszkicuj jej wykres w ukł współrzednych

Mila: Równanie prostej AB: 2a+b=3 −2a+b=−1 a=1 b=1 AB: y= x+1 x−y+1=0 Δ będzie miał najmniejsze pole dla dla najmniejszej wysokości. Obliczamy odległość C(x₀,x₀²+6x₀+10 ) od prostej AB.

	|x0−x02−6x0−10 +1|
d(x0)=
	√2

	|−x02−5x0−9|		|x02+5x0+9|
d(x0)=		=
	√2		√2

d jest najmniejsze , gdy funkcja y=x₀²+5x₀+9 ma najmniejszą wartość, czyli dla wierzchołka paraboli y=x₀²+5x₀+9 x_w=−2,5

	2,75√2
d=		=hΔ
	2

f(−2,5)=6,25+6*(−2,5)+10=1,25 C=(−2,5;1,25) sprawdź obliczenia z kalkulatorem.

	1		1		2,75√2
PΔ=		* |AB|*h=		* 4√2*
	2		2		2