archiwum z dnia 10.11.2014

archiwum zadań z dnia 10.11.2014

Zadania

Odp.

technik: Oblicz dziedzinę: y=cos(logα)

granica: Obliczyć pochodną funkcji korzystając z definicji:

granica: Znaleźć asymptoty wykresów podanych funkcji:

granica: Zbadać, obliczając granice jednostronne czy istniejąpodane granice funkcji:

granicę: kilka pytań o granicę:

zad: x≥−5 znak sumy x≤−5 Jak to rozwiazac?

granica: jeśli mam:

Michał: :::rysunek::: uzasadnij, że suma długości przekątnych dowolnego czworokąta wypukłego jest większa od połowy

szwagier: Znaleźć funkcje odwrotne do podanych:

Justynaa: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trojkatnego jest równa pierwiastek z 2 a kat nachylenia ściany bocznej do podstawy ma 45 stopni. Oblicz pole całkowite

Damian: W czwartek mam poprawę pracy klasowej z trygonometrii. Dostałem masę zadań, a przy niektórych z nerwów wypadają mi już włosy

. Będę ogromnie wdzięczny za pokazanie jak rozwiązać poniższe

Archy: wykaż, że zachodzi równość: √18−8√2−√6−4√2=2

zadanie: Na ile sposobów można wciągnąć na n−metrowy maszt flagi trzech kolorów, jeśli flagi czerwone maja szerokość dwóch metrów, a pozostałe jednego metra ? Ulozyc odpowiednie rownanie

szwagier: Uzasadnić, że podane funkcje są różnowartościowe na wskazanych zbiorach: a) f(x) = x³ + 1, x ∊R

szwagier: Sprawdzić czy następujące równości są tożsamościami:

Kaktus : x→1

kamilos: Dane są liczby a=√⁶⁴₂₇*⁴₃⁻2

zadanie: Pewna czasteczka porusza sie w kierunku poziomym i w kazdej sekundzie pokonuje odleglosc rowna podwojonej odleglosci pokonanej w sekundzie poprzedzajacej. Niech a_n oznacza pozycje

Kaja: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt jaki tworzy krawędź boczna z wysokością ma miarę 45 stopni, a pole podst. jest równe 16cm. Oblicz Pc, V i tg kąta nachylenia ściany bocznej do

szwagier : Uzasadnić, że podane funkcje są rosnące w podanych zbiorach:

Krys: Witam. Czy obowiązuję część całkowita [] na maturze rozszerzonej jeszcze tej starej prowadzonej do tego roku?

Mia:

	x² − ax + b
Funkcja f(x)=		ma w punkcie 3 maksimum lokalne równe 1. Wyznacz a,b oraz
	x − 5

pozostałe ekstrema tej funkcji.

Sofoklesik: Mam problem z następującą granicą: http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit%28%28n%21%2F%282%21%28n-2%29%21%29%29%2F%28n%5E2%2B3n-1%29%29+n-%3E%E2%88%9E Nie wiem za bardzo jak się zabrać do tego. Z góry

paw:

	n+1
(		)ⁿ
	2n+5

Panix: 1+i 2−5i ___ = _____

Panix:

33arch: Korzystając z def. oblicz pochodną funkcji w punkcie: f(x) = −x³ + x² − x , x = −2

Gosia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch całek:

arego: Bardzo proszę o sprawdzenie Znajdź kąt między wektorami

Theemi: Hej to znów ja. I znów granica.

loee: Prostopadłościan o podstawie kwadratowej, w którym stosunek długości krawędzi bocznej do krawędzi podstawy jest równy 2, przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i

Amadeusz: Mam pytanie z zakresu gmnazjum

proszę o rozwiązanie : rozważmy równanie x + y+ z = 10 jego rozwiązaniami są uporządkowane trójki liczb. Ile jest takich rozwiązań, które składają się z trzech liczb naturalnych?

paw: (1−¹_n²)²

Paulina: witam prosze o pomoc.

yeezus: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność jest prawdziwa dla każdego x∊R.

paw: √n²+5n+1−√n²−n+4

Antek: Przez środek S okręgu wpisanego w trójkąt ABC i wierzchołek C tego trójkąta poprowadzono prostą CS. Przecina ona okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie K. Wykaż że KA = KS

ewq: Wyznacz wartości parametru m dla których nierówność jest spełniona przez każda liczbę rzeczywista.

Nafalka: pokazac induktywność zbiorów

Paulina: prosiłabym o rozwiazania zadań z pierwiastków i potęg. Bardzo prosze o pomoc

Człowiek Widmo: Na podstawie schematu hornera podzielić, P(x) = x⁵−2x³+4x+1 przez Q(x)=x+2. Wyszło mi że x⁴−2x³+2x²−4x+12 reszta −23. Dobrze?

Nafalka: Bardzo proszę o pomoc w tym zadanku

paw: (√n+5)² _________

jjjjjjjjjj: Wielomian ^^

x−2		4x
	=
x−7		x+3

jenn: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania o różnych znakach

maturzystka: ^3−5√2_2−3√2

jenn: Czy (−2m+2)² to kwadrat różnicy i wyrażenie po rozwinięciu będzie miało postać: 4m²−8m+4

Gosia: liczba 8√8√8 jest równa ?

Adam: Witam, mam problem z szeregiem, w którym występuje silnia (n!)² i (n+1)²! ma ktoś pomysł jak rozpisać tą silnie

granica: Uzasadnić, że podane granicę nie istnieją:

Kaktus : x→∞

spirner:

	3nx+4
zbadaj czy funkcja f(x)=lim n−>(nieskończoności)		gdzie xeR jest ciągła w
	nx+2

punktach −1 , 0 ,1

granica: Korzystając z definicji Heinego granicy właściwej lub granicy niewłaściwej uzasadnić równości:

Strudzony_Pal: Złożenie relacji. Szukam jakiegoś poradnika, który mógłby nauczyć mnie na jakiej zasadzie to się rozwiązuje. Nie mogę naleźć niczego co tłumaczy dość jasno, w jaki sposób należy

Janek191: z.8

granica: Korzystając z definicji Heinego granicy właściwej lub granicy niewłaściwej uzasadnić równości:

wmboczek: w 3 błąd we wzorze ogólnym 16*5ⁿ⁻¹

asd : Szereg ∞

	5ⁿ
∑
	2ⁿ(2n−1)

n=1

AQWE: log₃6

madzik: Z miasta A do miasta B wyjechał pociąg pospieszny. O tej samej godzinie z miasta B do miasta A wyjechał pociąg osobowy i dojechał do celu podróży po 15 godzinach. Jadąc ze stałą średnią

ema: zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (−∞,2>. jaki wzór ma funkcja f?

nikolson: Witam, Badam zbieżność szeregu:

kamil: wyznacz sin α, cos α, tg α w trojkacie prostkatnym o przyprostakatnych 2 i 5 jezeli kat α lezy naprzeciw dluzszej przyprostokatnej.

granica:

	1 + (−1)ⁿ
Zbadać istnienie granicy ciągu o wyrazie ogólnym a_n =
	2

Lukas: Witam, Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Jestem ciekawy jak rozwiązuje się tego typu

Janek191: a) a³ + 91 = ( a + 1)³

Rajuu: hej emotka

Chciałabym Was prosić o rozwiązanie tego przykładu:

patrycja: Geometria Analityczna. Dane są punkty A=(2,−7), B=(x,−7) jeśli |AB|=4 to ile wynosi x

marlon: 1. Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2. Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

łukasz: narysuj wykres funkcji:

arego: Witam

Theemi: Hej mam pewną granicę do obliczenia:

patrycja: dane są punkty A=(2√2,−1), B=(−3√2,√2) Ile jest równa długość odcinka AB?

Lila: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność log₂ [m(x²+1] ≤ log₂(4x²+4x+7)

Yolo: Wyznacz trzy początkowe wyrazu ciągu:

Cami: Czy jest jakiś tajemniczy wzór na obliczenie tej granicy:

Ali: W trapez rownoramienny w którym kąt ostry ma miarę 60 stopni wpisano okrąg o promieniu długości 5√3. Oblicz pole i obwod tego trapezu.

wacuś: mam pytanie zwiazane z dwoma ponizyszmi rownaniami z parametrem, odpowiedzi w ksiazce roznia sie od moich wynikow i chcialbym sie upewnic czy ja nie robie jakiegos bledu:

nikolson: Hello! potrzebuje zbadać zbieżność szeregu:

Argix: Witam! Prosilbym o pomoc z wyznaczeniem funkcji odwrotnej do :

	2^x−2^−x
y=
	2^x+2^−x

z gory dziekuje za pomoc emotka

Kasia: Wystarczy dobry rysunek zrobić i nie będzie problemów

Hondziarz: Rozwiąż równanie cosx+cos2x+2cos3x+cos4x+cos5x=0

Hondziarz: Resztą z dzielenia wielomianu w(x)=x⁴+px³−3x²+qx−14 przez x²−x−2 jest 4x−28. Wyznacz współczynniki p,q i rozwiąż nierówność w(x)≥0.

Nunek: Bardzo prosze o pomoc nie mam pojęcia jak ruszyć te zadania

lovematma: rozwiąż równanie: log(x−3)−log(2−x)=log(x²−4)

sabina: Oblicz sumę pierwiastków ròwnania ax³+bx²+cx+d=0 jeżeli jego współczynniki a,b,c,d w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2

Antek: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x−1|−x−m dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe.

granica: Korzystając z definicji granicy ciągu wykazać, że:

izabell: Dane są prosta o równaniu y=2x−5 i punkt P =(−1,4) . Równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt P ma postać.

filipoo: prosze o pomoc choc w czesci zadan. caly tydz za robie i tylko te mi zostaly a nie mam juz czasu.

Hondziarz: Przekątna rombu o polu 9 zawarta jest w prostej x−2y+3=0, a jednym z jego wierzchołków jest punkt A(2,−2). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.

toznowuja: jak mam zbadać ograniczoność tej funkcji?

bonbel: Mam pytanie jak z czegoś takiego √sin²2x może wyjść to √1/2(1−cos4x)

Enie: Współczynniki we wzorze funkcji liniowej f są liczbami całkowitymi. Dla argumentów mniejszych od −6 wartości są ujemne. Wyznacz wzór funkcji f wiedząc, że f(3)<7 oraz f(1)>2.

mystic: A\(B\C) = (A\B)∪(A∩C)

Nika: Sprawdź czy dla dowolnych zbiorów prawdziwa jest równość:

Hondziarz: Dane są trzy wektory a=(1,1), b=(2,−1), c=(5,2). Dobierz takie liczby p, q, aby z wektorów pa, qb, c można było zbudować trójkąt.

xyzannonymous: Jaki zbiór w przestrzeni R⁴ tworzą końce wersorów, które są prostopadłe do wektorów: a = [1,1,0,0], b = [0,0,1,1]?

Przemoo:

Wladzio: |x+y|=|x|+|y|

gość:

	3
Wykaż, że nie istnieje granica: lim sin
	x

n→0⁻

zmartwiony: obliczyć granicę funkcji:

fizyk: Witam. Jak zapisać sume ciagu arytmetycznego S(3n) a jak S(n+3)

Wikunia: Jak poradzić sobie z takimi zadaniami? lim

Marcin95: Stężony 37%−owy kwas solny ma gęstość 1,20 g/cm3. Obliczyć a) ułamek wagowy

jankiel: W klasie znajdują się 4 dwuosobowe ławki. Jedna za drugą. Przydzielono miejsce 6 osobom: 4 chłopcom i 2 dziewczynom. Na ile sposobów można przydzielić te miejsca, jeżeli:

asdf: Zbadaj, czy istnieje taka liczba a, dla której funkcja

	x²−9
f(x)=k{		}{a}
	\|x\|−3

jankiel: Powie mi ktoś, czy to dobrze zrobiłem?

grudka: Wielomian w daje z dzielenia przez wielomian q(x)=x²−x−4 iloraz p(x)=x−10 i resztę r(x)=−10x+4 a)wyznacz wielomian w.

madzia: zbadać zbieżność szeregu :

Wikunia: lim (2n+3)^1/n+1}

paw: (1−√2)⁶ mi na końcu wychodzi 99−70√2

grudka: suma współczynników w(x)=(x+1)¹⁰⁰ − (x² + 4x −1)⁵⁰ − 10 =? s(w)=w(1)=(2¹00) − (4⁵0) − 10

ania: jak to obiliczyć? emotka

(tg 25st + tg 65 st) sin 25st sin 65st

Laura : czy pochodna z cos(3x)= −sinx*3?

Marek: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 10dm i 6dm, pole powierzchni ściany bocznej której podstawa ma długość 6dm wynosi 24dm∧2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej

matt: Witam, czy pomogłby mi ktoś i wyjaśnił na czym polega Współczynnik korelacji wielorakiej? Na przyklad na przykladzie:

Marek: Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 18 cm i tworzy z podstawą ostrosłupa kąt o mierze 60℃. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa?

szofer: mam takie coś: x∊(A∩A)⇔x∊X/(A∪A)⇔x∊X⋀X∉(A∪A).... i wychodzi mi: (x∊A')∪(x∊A') i pytanie czy z tego wynika że x∊A

Cami: Potrzebna pomoc! Mam policzyć granice:

toznowuja: udowodnij: dla każdego x i y ze zbioru liczb rzeczywistych (√|x|−√|y|≤√|x−y|

Server: Ktoś pomoże z chemii? emotka

Apo: Ciągi zerojedynkowe

szofer: udowodnij że. A∩A=A

Hondziarz: W przedziale [π,2π] rozwiąż równanie sin3x=cos6x

Wikunia:

	1		1		1		1
lim (		+		+		+ ... +		) =
	√n²+1		√n²+2		√n²+3		√n²+n

n→∞

Yolo:

	n+3
a) a_n =
	n+2

	2n² − 3
b) a_n =
	n² +1

patro : Jakie jest prawdopodobieństwo, że rozmieszczając dowolnie n ponumerowanych kul w n ponumerowanych

kuba: Cześć liczę na waszą pomoc emotka

Jak mam się zabrać do rozwiązania tego przykładu ?

Laura : obliczyć pochodne funkcji : y=e^cos(3x) * sin(2x)

kasik: (p ⋁ q) ⋀ r ⇒ (¬ p ⋁ ¬ r) ⋀ r

niunia: uzasadni równość dla k.ostrego

	tgα
sinα cosα=
	tg²α+1

kolos: Wykazać z definicji, że

Ola:

	100ⁿ⁻¹
Wartość wyrażenia:		równa się:
	2²ⁿ⁻³ * 5²ⁿ

A. ¹₈₀

Roksana: Witam, proszę o rozwiazanie tych dwóch zadań, razem z wytłumaczeniem.... Ogólnie rozumiem jak rozwiązywać tego typu zadania ale te 2 przypdaki są nieco trudniejsze, tzn, nie są z tego

karolina: oblicz najwieksza wartosc funkcji x³+x²−x−1/3 w przedziale <−2,1> oraz funkcji −x³/3−x²+3x+2 dla x <0,2> . powinnam zaczac od policzenia funkcji na koniach przedziałow to

tyu:

Wikunia: lim (ln(n) − ln(n+2)) =

niunia: ile wynosi miara kąta ostrego jeżeli sinα=√3cosα

szofer: f(x)=2arccos(¹₂x+3)−2

Laura : obliczyć :granice lim ^x²−1_x+1

EMPE: Zbadaj, czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x₀=0 jeśli:

EMPE: Bardzo proszę o pomoc

roevs: Obliczyć granicę: lim_x→+∞ √x+2sin(√x+1−√x)

Karolina: Znaleźć równania tych stycznych do elipsy 3x² +8y²=45, których odległość od środka elipsy jest równa 3.

nikt: Utwórz zaprzeczenie zdania aby nie było w nim znaku negacji. a) ∀x ∃y : x>y

Dzieciolub: Oblicz granicę: lim = (√x² + 9 −x)

szwagier: Sprawdzić czy podany ciąg jest monotoniczny

Laura : obliczyć ciągłość funkcji . Nie prosze o rozwiazanie, proszę o odpowiednie kroki. nie rozumiem, jakim symbolem mam oznaczać kiedy do xo zbliżam się z prawej i lewej strony, nie wiem jak mam

mikuś: (n+1)!*(2n)! ___________

Kasia: Wykaż, że liczba 11¹0−1 jest podzielna przez 10.

nowy: Czy ktoś mógłby dla mnie zrobić jeden przykład, Bardzo możiwe, że ktoś zauważy coś czego ja nie widze.

Paula: W jednym ze zbiorów spotkałam się z czymś takim: [x]* Wiem, że [x] to część całkowita x, ale co znaczy ten nawias z gwiazdką?

re:: Wyznacz wartości parametrów a,b dla których wykres funkcji

	x² + 2x − 24
f(x) =
	x²+ ax+ b

klaudyś: oblicz wartość wyrażenie jeżeli sin α = 8/17 i α jest kątem ostrym

Przem: Wyznacz dziedzinę funkcji:

re:: Wyznacz wartości parametrów a,b dla których wykres funkcji

	x² + 2x + 6
f(x) =
	x² + ax + b

ma dwie asymptoty pionowe o równaniach x=−3 i x=2.

matek: Suma n (n>1) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa wyrazowi an. Stosunek różnicy

	1
tego ciągu do wyrazu pierwszego wynosi −		. oblicz n i a5.
	4

szwagier: Określić funkcje złożone f ◯ f , f ◯ g, g ◯ f , g ◯ g oraz ich dziedziny, jeżeli:

Bartek: Potrzebuję pomocy z takimi zadaniami:

paw:

185
184

ambitny: Proszę pomóżcie, to jedno z trudniejszych zadań Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru m równanie: −x² + (2m² +3)x −m⁴ −1 = 0 ma dwa

szwagier: Uzasadnić, że podane funkcje są rosnące w podanych zbiorach:

paw: arcsin√3

szwagier: Uzasadnić, że podane funkcje są nieparzyste:

Z: :::rysunek::: Z prostokąta odcięto na rogach cztery identyczne trójkąty równoramienne, otrzymując w ten

andzia: Zmienna losowa X ma rozkład z gestoscia g(x) = ¹₂ x 1[0,2] (x). Wyznaczyc rozkład zmiennej Y = min{X − 1, 0}. Czy ma on gestosc? Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie krok po kroku

sdasd:

	x + 2
lim
	x⁵+32

x→−2

ola: Proszę tylko o wytłumaczenie:

	1		1⁺
lim = x		[ −∞		] [−∞*∞]= − ∞
	e^x		0⁺

x→−∞

paw: cos² 15^o−sin² 15^o ^{tg85^o+tg25^o}_{1−tg85^o*tg25^o}

patro: Zakład przemysłowy kooperuje z trzema dostawcami detali niezbędnych do produkcji wyrobu, przy czym ich udział procentowy w ogólnej liczbie detali wynosi: I – 0,25%, II – 0,4% i III –

tyu:

roevs: Obliczyć granicę z: lim n(ln(n+1) − ln(n−1))

julka: rozwiąż równanie |mx−x|−2|x|=3

Miśka : ¹_√7= ⁹_√12=?

syll: liczba 1/2 +log przy podstawie 5 z pierwiastka

Miśka : √6 * √¹₂=

O rany julek: Dwie wersje zadania:

vld: Pisz więcej tych zadań, próbuje się czegoś nauczyć razem z Tobą. emotka

ilona: oblicz a= √148−14√3−7√3