Geometria analityczna O rany julek: Dwie wersje zadania: A)łatwiejsza(!?) Wykaż że prosta o równaniu x−y−4=0 jest dwusieczną kąta przy wierzchołku C trójkąta o wierzchołkach A(2;−1),B(0;−6),C(6;2) B)trudniejsza(!?) Napisz równanie dwusiecznej kąta przy wierzchołku C(danego trójkąta) [ Odp:x−y−4=0]

razor: b) Działamy na wektorach CA = [2−6, −1−2] = [−4, −3] CB = [0−6, −6−2] = [−6, −8] |CA| = √16+9 = 5 |CB| = √36+64 = 10 Dzielimy wektor CB na 2 żeby CA i CB miały tę samą długość |CB|' = [−3,−4] CA + CB' = [−4−3, −3−4] = [−7, −7] E = C + [−7, −7] = (6,2) + [−7, −7] = (−1, −5) Prosta przechodząca przez C i E to dwusieczna kąta C C(6,2), E(−1,−5) y = ax+b 6a+b = 2 −a+b = −5 7a = 7 a = 1 b = −4 y = x−4 x−y−4 = 0

Kacper: Można napisać równania prostej AC i BC, a potem na tej podstawie wyznaczyć równanie dwusiecznej.

Andriej: A) C∊k;x−y−4=0 ,m=1, l⊂CA,m₁=³₄ ,n⊂CB,m₂=⁴₃

|1−34|		|1−43|
	=
1+34*1		1+43*1

B)

	(xC−xB)2 + (yC−yB)2
(		)0,5 =k
	(xC−xA)2 + (yC−yA)2

,x_D=(x_C−x_A)(1−k)+x_A∧y_D=(y_C−y_A)(1−k) + y_A,x_D + x_B=2x_E ∧y_D + y_B=2y_E,C,E ∊l=?

Obywatel: Można opowiadać pierdołki i sofizmaty(vide kacper) ale do czasu i po co

daras: po to żeby tacy jak Obywatel mogli się czepiać

bezendu: Zaraz sam sobie rozwiąże przecież, więc po co rozwiązywać. W psychiatryku znowu amnestia ?

Kacper: Na 11.11 wypuszczają może?

bezendu: Chyba tak, dostał możliwość powrotu na święto to znowu rozrabia Ale pewnie ta amnestia tylko kilkudniowa i panowie z kaftanem zapukają do jego drzwi