Dowieść, że dla wszelkich zbiorów zachodzi równości mystic: A\(B\C) = (A\B)∪(A∩C) x∊(A\B)∪(A∩C) ⇔ x∊(A\B) ⋁ x∊(A∩C) ⇔ (x∊A ⋀ x∉B) ⋁ (x∊A ⋀ x∊B) Zacinam sie w tym miejscu, co zrobić dalej?

mystic: bump

Gray: .... ⇔ [(x∊A ⋀ x∉B) ⋁ x∊A] ⋀ [((x∊A ⋀ x∉B) ) ⋁x∊B) −− rozdzielność alternatywy względem koniunkcji.

Gray: Lepiej było wyjść od lewej strony...

Gray: x∊A\(B\C) ⇔ x∊A ⋀ ¬ (x∊B\C) ⇔ x∊A ⋀ ¬ (x∊B ⋀ x∉C) ⇔ x∊A ⋀ (x∉B ∨⋀ x∊C) ⇔ ⇔[x∊A ⋀ x∉B ] ⋁ [x∊A⋀ x∊C] ⇔ x∊(A\B) ⋁ x (A∩C) Koniec

mystic: Wystarczy, jeśli dotarłem tylko do x∊A\(B\C) ⇔ x∊A ⋀ x∉(B\C) ⇔ x∊A ⋀ (x∉B ⋁ x∊C) ⇔ (x∊A ⋀ x∉B) ⋁ (x∊A ⋀ x∊B) i L=P ?

Bob: A∩(A∪B)=A