matematykaszkolna.pl
Obliczyć granicę z: roevs: Obliczyć granicę z: lim n(ln(n+1) − ln(n−1)) przy n dążącym do nieskończoności. Jakieś pomysły?
10 lis 09:35
Janek191:
 n + 1  n + 1 
an = n*( ln( n + 1) − ln ( n − 1)) = n*ln
= ln (
)n =
 n − 1  n −1 
  1 + 1n ( 1 + 1n)n 
= ln (
)n = ln [
 1 − 1n ( 1 − 1n)n 
więc
  e 
lim an = ln
= ln e2 = 2 ln e = 2
 e−1 
n→∞
10 lis 09:44