granica Kaktus : x→1

	In(1−x)
lim
	x

Kaktus : ?

Kaktus : ?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/263721.html − patrz wpis Gray z 15:04

Kaktus : tam nie ma mojego przykładu

ICSP: Oczywiście, że nie ma. Jest tan wzór który pozwoli Ci rozwiązać twoją w jednej linijce.

Kaktus : :(

Kaktus : Pomoże ktoś ?

pigor:

	[ln0]		[−∞]
..., tu podstaw x=1 i dostajesz		=		= −∞ i tyle
	1		1

ciekawie byłoby, gdyby

	ln(1−x)
limx→0		= limx→0 1x ln(1−x)= lim x→0 ln(1−x)1x=
	x

= lim _x→0 (ln(1−x)^−1_x)⁻¹= lne⁻¹= −lne= −1

ICSP: ooo ja tam 0 widziałem

ICSP: pigor granica w x = 1 chyba nie istnieje Ewentualnie możemy mówić o granicy lewostronnej

pigor: ..., tak, masz rację "moja" granica istnieje tylko lewostronna, czyli gdy x→1⁻, wtedy liczba logarytmowana pozostaje dodatnia, a wartość licznika lnx → −∞ ; natomiast granica prawostronna, czyli przy x→1⁺ nie istnieje (wtedy liczba logarytmowana byłaby ujemna), zatem granica w x=1 nie istnieje (powiedziałbym jest nieciągłość II rodzaju) .