kombinatoryka zadanie: Pewna czasteczka porusza sie w kierunku poziomym i w kazdej sekundzie pokonuje odleglosc rowna podwojonej odleglosci pokonanej w sekundzie poprzedzajacej. Niech a_n oznacza pozycje czasteczki po n sekundach. Okreslic a_n wiedzac, ze a₀=3 oraz a₃=10. 0 sekunda: 3 1 sekunda 3*2=6 ale jak ide tym sposobem to wychodzi zle dlaczego?

zadanie: ?

Panko: a₀=3 a₁=s a₂=2s a₃=4s a₃=10= a₀+ (a₁+a₂+a₃) =3+7s stąd s=1 a_n= a₀+ ( a₁+a₂+....+ a_n)= 3+ 1*(1+2+2²+....+2ⁿ⁻¹) =3+(2ⁿ−1)=2ⁿ+2 Uwaga a₀ i a₁ NIE pozostają w związku określonym w zadaniu

zadanie: dziekuje