Wielomiam Amadeusz: Mam pytanie z zakresu gmnazjum czy wielomian 2x −−−> Ax+C x² −>Ax² x−−−>Ax+C 3e^2x −−−> 3Ae^2x Czy tak się zapisuje wielomiany?

PW: czy wielomian 2x −−−> Ax+C co? Ostatni zapis − co by nie miał oznaczać − nie jest opisem wielomianu (występuje w nim funkcja potęgowa). Jeżeli chcemy zapisać definicję funkcji za pomocą strzałki, to zawsze musi być x → wzór zależny od x. Po lewej stronie musi być argument, to znaczy najczęściej x.

Amadeusz: Chodzi mi o te porównanie stopni wielomianu. Bo np. jak jest x² +x w postaci wielomianu zapisujemy g Ax²+Bx +C a co było by gdyby właśnie zostało mi samo x²

PW: To znaczy, że A=1, B=0, C=0, postać ogólna jest zawsze ta sama: W(x) = Ax²+Bx+C

vld: Jeżeli masz najwyższą potęgę x², to A jest przy x², B jest przy x i C jest jako wyraz wolny bez x

Amadeusz: aha aha bo potrzebuje to do zastosowania w równaniach różniczkowych i dlatego pytam metody przewidywań. (x²+x)e^x (Ax² +Bx+C)e^x do takich sytuacji własnie to potrzebuję y"−4y'+8y=e^4x + sin3x Δ=−16 r1=2+2i r2=2−2i y=e^2x(C1cos2x+C2sin2x) własnie w tym potrzebuje ten wielomian e^4x + sin3x żeby to zapisać w postaci tego sropnia wielomianu Ae^4x+Bsin3x+Ccos2x